检查二叉树中所有具有共同值的节点是否至少相距D距离

问题描述

给定二叉树和距离D，检查二叉树中所有节点值相同的节点是否至少有两个节点距离超过D。

解题思路

1. 遍历二叉树，将节点值作为key，节点作为value存储到一个哈希表中；
2. 遍历哈希表，对每个节点值相同的节点进行两两配对，并计算它们的距离，若距离超过D，则返回True；
3. 遍历完成后，若未发现任何一组节点距离超过D，则返回False。

代码实现（Python）

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def check_dist(root: TreeNode, D: int) -> bool:
    nodes_dict = {}
    # 遍历二叉树，将节点值作为key，节点作为value存储到哈希表
    def traverse(node, level=0):
        if node:
            if node.val in nodes_dict:
                nodes_dict[node.val].append((node, level))
            else:
                nodes_dict[node.val] = [(node, level)]
            traverse(node.left, level+1)
            traverse(node.right, level+1)
    traverse(root)

    # 遍历哈希表，对每个节点值相同的节点进行两两配对，并计算它们的距离
    for key in nodes_dict:
        if len(nodes_dict[key]) > 1:
            for i in range(len(nodes_dict[key])-1):
                for j in range(i+1, len(nodes_dict[key])):
                    if abs(nodes_dict[key][i][1] - nodes_dict[key][j][1]) > D:
                        return True
    return False

时间复杂度

遍历二叉树需要O(n)的时间复杂度，哈希表遍历和节点遍历的复杂度都是O(n)，因此总时间复杂度为O(n^2)。

空间复杂度

使用了一个哈希表存储节点，空间复杂度为O(n)。