给定数组中所有无序对的按位或

介绍

这道题目要求我们对于给定的整数数组，找到其中所有无序对的按位或并返回该值。其中，无序对的定义是指数组中任意两个索引 $i < j$ 并且 $a_i$ 与 $a_j$ 两个元素按位或的结果不为 $0$。

思路

一般来说，对于这种要求我们对数组中的每对元素进行某种操作然后返回汇总结果的问题，都可以通过嵌套循环来解决。因此，我们可以考虑使用两个嵌套循环来寻找所有的无序对。

具体来说，我们可以使用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别从数组的左右两端开始向中间移动。当 $a_i$ 与 $a_j$ 中的某个数按位或的结果不为 $0$ 时，我们就将这个异或值累加到最终答案中，然后将指针 $i$ 向后移动一位。

代码示例

以下是使用 Python 编写的代码示例：

def bitwise_or_unordered_pairs(nums: List[int]) -> int:
    res = 0
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if nums[i] | nums[j] != 0:
                res += 1
            else:
                break
    return res

上面的代码使用了两个嵌套循环来寻找所有的无序对，并在找到无序对时将答案加一。最后，我们将累加得到的结果返回即可。

复杂度分析

由于我们需要枚举数组中的所有元素组合，因此该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。同时，该算法使用了常数个额外的变量，因此空间复杂度为 $O(1)$。