删除 k 个字符后给定字符串中字符数的最小平方和

问题描述

给定一个字符串和一个整数 k，你需要从字符串中删除 k 个字符，使得剩下的字符数的平方和最小。返回最小的平方和。

解决方案

要使字符数的平方和最小，我们需要针对每一个字符进行操作，即选择要删除还是保留。这需要一些搜索算法，比如贪心算法、回溯算法等。这里选择使用贪心算法。

将字符串中的每个字符出现的次数记录下来，然后根据出现次数从小到大对字符进行排序。接着对每个字符进行考虑：

1. 如果当前字符的出现次数小于等于 k，那么可以将所有这个字符都删除，直接将 k 减掉这个字符的出现次数。
2. 如果当前字符的出现次数大于 k，那么只需要保留这个字符的前 k 个即可，剩下的都需要删除。

最后计算剩下的字符数量的平方和即可。

时间复杂度

时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 为字符串长度。

代码实现

def min_square_sum(s: str, k: int) -> int:
    char_count = {}
    for c in s:
        char_count[c] = char_count.get(c, 0) + 1
    char_list = sorted(char_count.items(), key=lambda x: x[1])
    n = len(s)
    for i in range(len(char_list)):
        c, count = char_list[i]
        if count <= k:
            k -= count
            n -= count
        else:
            n -= k
            k = 0
            break
    return n*n + k*(k-1)//2 if k > 0 else n*n

总结

本题是一道字符串处理的贪心算法题。在本题中，我们需要先对字符串中的字符进行特殊处理，然后针对每个字符进行操作，最后得到剩下字符数量的平方和。算法的时间复杂度为 O(nlogn)。