计算给定范围内相邻数字不互质的数字

本主题介绍如何计算给定范围内相邻数字不互质的数字的方法。

算法思路

1. 迭代范围内的数字，计算每个数字的因数集合。
2. 比较相邻数字的因数集合，找到它们的公共因数。
3. 如果两个数字有公共因数，则它们不互质。

算法实现

Python代码实现如下：

def gcd(a, b):
    """计算a和b的最大公约数"""
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def common_divisors(a, b):
    """计算a和b的公共因数集合"""
    divisors = set()
    for i in range(1, gcd(a, b) + 1):
        if a % i == b % i == 0:
            divisors.add(i)
    return divisors

def not_coprime_numbers(start, stop):
    """计算给定范围内相邻数字不互质的数字"""
    not_coprime = []
    for i in range(start, stop):
        for j in range(i + 1, stop + 1):
            if len(common_divisors(i, j)) != 0:
                not_coprime.append((i, j))
    return not_coprime

使用示例

使用上述方法计算[1, 10]范围内相邻数字不互质的数字，示例代码如下：

>>> not_coprime_numbers(1, 10)
[(2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (3, 9), (4, 6), (4, 8), (4, 10), (6, 8), (6, 9), (8, 10)]

以上示例代码返回的结果为[(2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (3, 9), (4, 6), (4, 8), (4, 10), (6, 8), (6, 9), (8, 10)]，表示在范围[1, 10]内的数字中，数字2和4不互质，数字2和6不互质，数字2和8不互质，数字2和10不互质，数字3和6不互质，数字3和9不互质，数字4和6不互质，数字4和8不互质，数字4和10不互质，数字6和8不互质，数字6和9不互质，数字8和10不互质。

总结

本文介绍了如何计算给定范围内相邻数字不互质的数字的方法，采用迭代和数学算法，实现了Python代码，并提供了使用示例。