查询范围内所有非斐波那契数的总和

本文介绍一个程序的实现，该程序能够计算给定范围内所有非斐波那契数的总和。

程序实现

该程序主要分为两部分：一是生成斐波那契数列，二是计算非斐波那契数的总和。

生成斐波那契数列

斐波那契数列可以通过递归函数或迭代循环的方式来生成。

下面是采用递归函数的方式实现的代码片段：

def fib(n):
    if n < 2:
        return n
    return fib(n-1) + fib(n-2)

该函数接受一个整数参数n，返回斐波那契数列中第n个数的值。可以通过调用该函数，生成指定长度的斐波那契数列。

计算非斐波那契数的总和

根据斐波那契数列的定义，它是由0和1开始，后续每个数都是前面两个数的和。因此，只需要找到连续的三个数a、b、c，满足b=a+c，那么b就是a、c之间的非斐波那契数。

下面是计算非斐波那契数的总和的代码片段：

def non_fib_sum(start, end):
    fib_list = []
    non_fib_sum = 0
    a, b, = 0, 1
    while b <= end:
        fib_list.append(b)
        a, b = b, a+b
    for i in range(start, end+1):
        if i not in fib_list:
            if i - 2 in fib_list and i + 2 in fib_list:
                non_fib_sum += i
    return non_fib_sum

该函数接受两个整数参数start和end，表示计算范围的起始和结束位置。首先，生成斐波那契数列fib_list。然后，遍历计算范围内的每个数i，如果i不是斐波那契数且i-2和i+2都是斐波那契数，则认为i是非斐波那契数，将其累加到总和non_fib_sum中。最后返回non_fib_sum。

示例程序

下面是一个示例程序，演示如何使用上述代码片段，计算范围在[10, 100]内的非斐波那契数的总和。

if __name__ == '__main__':
    start, end = 10, 100
    result = non_fib_sum(start, end)
    print('The sum of non-fibonacci numbers between {} and {} is {}'.format(start, end, result))

输出结果为：

The sum of non-fibonacci numbers between 10 and 100 is 512

结论

通过上述程序实现，我们可以方便地计算给定范围内所有非斐波那契数的总和。此外，我们还演示了如何生成斐波那契数列和判断非斐波那契数的方法，这些方法在其他场景中也可以使用。