计算可能的去除量，使奇数和偶数索引元素之和的绝对差等于K

有一个长度为n的整数数组nums和一个整数k，你可以执行最多一次如下操作：

选择一个索引i，其中0 <= i < n，并且将nums[i]替换为nums[i] + x，其中x是一个大于或等于0的整数。

如果执行该操作后，奇数索引元素之和与偶数索引元素之和之间的绝对差的最大值小于或等于k，则返回该最大值；否则，返回-1。

思路

本题可以使用前缀和来求得每个索引位置i的奇数和偶数前缀和，然后利用这些前缀和计算每个不同的位置i和位置j的奇数和偶数和之间的绝对差，最后找到能够最大化绝对差且不大于k的位置i和位置j，返回它们之间可以去除的元素数量。

代码实现

def get_max_remove(nums: List[int], k: int) -> int:
    odd_prefix_sum, even_prefix_sum = [0] * (len(nums) + 1), [0] * (len(nums) + 1)
    for i in range(1, len(nums) + 1):
        odd_prefix_sum[i] = odd_prefix_sum[i - 1] + (nums[i - 1] if i % 2 == 1 else 0)
        even_prefix_sum[i] = even_prefix_sum[i - 1] + (nums[i - 1] if i % 2 == 0 else 0)

    max_abs_diff = float('-inf')
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            odd_sum = odd_prefix_sum[j + 1] - odd_prefix_sum[i]
            even_sum = even_prefix_sum[j + 1] - even_prefix_sum[i]
            abs_diff = abs(odd_sum - even_sum)
            if abs_diff <= k:
                max_abs_diff = max(max_abs_diff, abs_diff)

    if max_abs_diff == float('-inf'):
        return -1
    return len(nums) - max_abs_diff

复杂度分析

此算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组nums的长度。这是由于我们需要计算所有不同位置的前缀和，然后计算所有可能的奇数和偶数和之间的绝对差。因此，计算过程的时间复杂度为O(n^2)。