翻转M 0后，最大化任意两个连续1之间的距离

问题描述

给定一个只包含0和1的数组，翻转其中的M个0，使得在翻转后的数组中，任意两个连续的1之间的距离最大。

解决方案

对于本问题，我们可以使用贪心算法解决。具体来说，我们可以分以下两步进行：

步骤一：

首先需要确定翻转哪M个0。假设当前序列中有n个0，我们可以枚举翻转0的位置，将翻转位置左侧的M个0全部翻转，然后统计当前序列中1的连续段，并求出当前方案下任意两个连续1之间的最小距离。最后从所有方案中选取最小距离最大的方案即可。

具体实现:

def getMaxDistance(arr, m):
    n = len(arr)
    maxDist = -1
    for i in range(n):
        if arr[i] == 0:
            arr[i] = 1
            k = 1
            j = i - 1
            while k <= m and j >= 0 and arr[j] == 0:
                arr[j] = 1
                k += 1
                j -= 1
            k = 1
            j = i + 1
            while k <= m and j < n and arr[j] == 0:
                arr[j] = 1
                k += 1
                j += 1
            maxDist = max(maxDist, getDistance(arr))
            arr[i] = 0
            k = 1
            j = i - 1
            while k <= m and j >= 0 and arr[j] == 1:
                arr[j] = 0
                k += 1
                j -= 1
            k = 1
            j = i + 1
            while k <= m and j < n and arr[j] == 1:
                arr[j] = 0
                k += 1
                j += 1
    return maxDist

def getDistance(arr):
    n = len(arr)
    lastPos = -1
    maxDist = 0
    for i in range(n):
        if arr[i] == 1:
            if lastPos >= 0:
                maxDist = max(maxDist, i - lastPos)
            lastPos = i
    return maxDist

其中getDistance函数用于计算当前序列中任意两个连续的1之间的最小距离。

步骤二：

对于步骤一得到的任意两个连续1之间的最小距离，我们需要找到一个方案，使得它最大化。这个问题可以通过二分答案解决。具体来说，我们假定任意两个连续1之间的最小距离为d，那么我们可以知道，如果存在一个符合要求的方案，那么最小距离一定大于或等于d。因此，我们可以通过二分答案来求出最大的d，使得当前方案下任意两个连续1之间的最小距离大于等于d。

具体实现:

def flipZero(arr, m):
    left, right = 0, len(arr)
    res = None
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if getMaxDistance(arr[:], m) >= mid:
            res = mid
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    n = len(arr)
    maxDist = getMaxDistance(arr, m)
    i = 0
    while i < n and m > 0:
        if arr[i] == 0:
            if i == 0:
                j = i
                while j < n and arr[j] == 0:
                    j += 1
                if j < n:
                    k = j - i
                    if k >= res:
                        m -= 1
                        for t in range(j - 1, i - 1, -1):
                            arr[t + 1] = arr[t]
                        arr[i] = 1
            elif i == n - 1:
                j = i
                while j >= 0 and arr[j] == 0:
                    j -= 1
                if j >= 0:
                    k = i - j
                    if k >= res:
                        m -= 1
                        for t in range(j + 1, i + 1):
                            arr[t - 1] = arr[t]
                        arr[i] = 1
            else:
                j1 = i
                while j1 >= 0 and arr[j1] == 0:
                    j1 -= 1
                j2 = i
                while j2 < n and arr[j2] == 0:
                    j2 += 1
                if j1 >= 0 and j2 < n:
                    k = j2 - j1 - 1
                    if k >= res:
                        if j2 - i <= m:
                            m -= j2 - i
                            for t in range(j2 - 1, i - 1, -1):
                                arr[t + j2 - i] = arr[t]
                            arr[i:i + j2 - i] = [1] * (j2 - i)
                        elif i - j1 <= m:
                            m -= i - j1
                            for t in range(j1 + 1, i + 1):
                                arr[t - (i - j1)] = arr[t]
                            arr[i - (i - j1):i + 1] = [1] * (i - j1 + 1)
                        else:
                            i += 1
        else:
            i += 1
    return arr

总结

本问题是一个比较典型的贪心算法问题。在实现时需要注意对问题的拆分和对边界条件的处理。