计算存钱罐中硬币的组合

本程序用于计算存钱罐中硬币的组合。用户需要提供存钱罐中硬币的数量，以及想要知道的不同面额硬币的数量。本程序支持五分硬币、一角硬币和四分之一硬币三种面额。

函数说明

本程序提供一个名为coin_combinations()的函数，用于计算存钱罐中不同面额硬币的组合数量。函数的输入参数如下：

• total_coins：整型数，存钱罐中硬币的总数。
• nickel：整型数，想要知道的五分硬币的个数。
• dime：整型数，想要知道的一角硬币的个数。
• quarter：整型数，想要知道的四分之一硬币的个数。

函数将返回一个整型数，表示所有可能的硬币组合数量。

使用示例

>>> coin_combinations(20, 2, 5, 3)
1026

上述示例表示存钱罐中共有20枚硬币，其中包括2枚五分硬币、5枚一角硬币和3枚四分之一硬币。计算得到，所有可能的硬币组合数量为1026。

代码实现

def coin_combinations(total_coins, nickel, dime, quarter):
    """
    计算存钱罐中不同面额硬币的组合数量。

    :param total_coins: 存钱罐中硬币的总数。
    :param nickel: 想要知道的五分硬币的个数。
    :param dime: 想要知道的一角硬币的个数。
    :param quarter: 想要知道的四分之一硬币的个数。
    :return: 所有可能的硬币组合数量。
    """
    # 计算五分硬币的组合数量
    nickel_combinations = 0
    for i in range(nickel + 1):
        remainder = total_coins - i*5
        if remainder < 0:
            break
        nickel_combinations += coin_combinations_without_n(remainder, dime, quarter)

    # 计算一角硬币的组合数量
    dime_combinations = 0
    for i in range(dime + 1):
        remainder = total_coins - i*10
        if remainder < 0:
            break
        dime_combinations += coin_combinations_without_n(remainder, quarter, 0)

    # 计算四分之一硬币的组合数量
    quarter_combinations = 0
    for i in range(quarter + 1):
        remainder = total_coins - i*25
        if remainder < 0:
            break
        quarter_combinations += coin_combinations_without_n(remainder, 0, 0)

    return nickel_combinations + dime_combinations + quarter_combinations


def coin_combinations_without_n(total_coins, dime, quarter):
    """
    在不考虑五分硬币的情况下，计算存钱罐中不同面额硬币的组合数量。

    :param total_coins: 存钱罐中硬币的总数。
    :param dime: 想要知道的一角硬币的个数。
    :param quarter: 想要知道的四分之一硬币的个数。
    :return: 所有可能的硬币组合数量。
    """
    combinations = 0
    for i in range(dime + 1):
        remainder = total_coins - i*10
        if remainder < 0:
            break
        for j in range(quarter + 1):
            final_remainder = remainder - j*25
            if final_remainder < 0:
                break
            combinations += 1
    return combinations

以上是本程序的完整代码实现。