检查N是否可以表示为两个连续整数的平方和

在数学中，一个整数可以被表示为两个连续整数的平方和，当且仅当它本身是一个奇数且不是一个质数。

下面是一个简单的Python函数，用于检查给定的整数N是否可以表示为两个连续整数的平方和：

def check_sum_of_squares(N):
    if N % 2 == 0:
        # 如果N是偶数，那么它不能被表示为两个连续整数的平方和
        return False
    
    i = 1
    while i * i <= N:
        # 如果N可以表示为i和(i+1)的平方和，则返回True
        if N == i*i + (i+1)*(i+1):
            return True
        i += 1
    
    # 如果无法找到i和(i+1)的平方和等于N，则返回False
    return False

在上面的代码中，我们首先检查给定的整数是否是偶数。如果是，那么它一定不能被表示为两个连续整数的平方和。如果不是偶数，我们从1开始检查每个小于等于sqrt(N)的整数i，看它和(i+1)的平方和是否等于N。如果找到这样的i，那么N就可以被表示为两个连续整数的平方和，返回True。否则，返回False。

这个方法的时间复杂度是O(sqrt(N))，因为我们最多只需要检查sqrt(N)个整数。在大多数情况下，这是一个快速的方法。