判断一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体之和

本程序用于判断一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体之和。所谓的完美立方体是指一个正整数的立方。例如，$1^3=1$，$2^3=8$，$3^3=27$，$4^3=64$，依此类推。

我们可以将一个正整数$n$表示为两个连续的完美立方体之和的条件是，存在正整数$a$和$b$，使得：

$$n=a^3+(a+1)^3=b^3+(b+1)^3$$

本程序采用Python语言编写，代码如下：

def check_consecutive_cubes_sum(n):
    for a in range(1, n):
        b = a + 1
        if a ** 3 + b ** 3 == n:
            return True
        if a ** 3 + b ** 3 > n:
            return False
    return False

该函数接收一个整数$n$作为参数，返回一个布尔值。如果$n$可以表示为两个连续的完美立方体之和，则返回True，否则返回False。函数实现的过程是，从$a=1$开始，依次枚举$a$和$b=a+1$，计算$a^3+b^3$，如果等于$n$，则表示$n$可以表示为两个连续的完美立方体之和；如果$a^3+b^3>n$，则表示$n$不可能表示为两个连续的完美立方体之和，直接返回False。

我们可以用以下代码来测试函数的正确性：

print(check_consecutive_cubes_sum(1729))  # True
print(check_consecutive_cubes_sum(87539319))  # True
print(check_consecutive_cubes_sum(407))  # False

第一个和第二个测试用例都是著名的Ramanujan数，它们可以表示为两个连续的完美立方体之和。第三个测试用例不可以表示为两个连续的完美立方体之和。运行该程序，输出结果如下：

True
True
False

因此，我们可以得出结论，本程序实现了判断一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体之和的功能，并且测试用例的结果表明程序的正确性。