Java程序计算排序二进制数组中的1

在编程中，经常需要计算一个二进制数组中1的个数，这就需要运用一些算法来实现。本文介绍一种快速计算二进制数组中1的个数的方法。

问题描述

给定一个长度为n的由0或1组成的二进制数组，如何计算其中1的个数？

算法思路

一般的算法是遍历整个数组，对每个元素进行判断，如果该元素为1，则计数器加1。时间复杂度为O(n)。但是我们可以使用一些高效的位运算来解决这个问题。

我们可以用一个32位的整数类型count来保存计数结果。对于每个元素，都将其与1进行与运算，如果结果为1，则计数器加1。然后将1左移一位，继续执行相同的操作。如下图所示，第一步取得x的最末位，第二步将count左移一位，第三步将x右移一位，这个过程一直执行到x为0为止。

代码实现

下面是Java代码实现，计算一个整数的二进制中1的个数：

public int countOnes(int x) {
  int count = 0;
  while (x != 0) {
    count += x & 1;
    x >>>= 1;
  }
  return count;
}

这个函数接受一个整数类型的参数x，返回该整数在二进制下1的个数。使用位运算符&将x的最末位与1进行与运算，如果结果为1，则计数器加1。然后使用位运算符>>>将x右移一位，继续执行相同的操作。这个过程一直执行到x为0为止。

对于一个二进制数组，我们可以遍历每个元素，然后调用countOnes函数计算该元素的1的个数，然后累加到总数中，即可得到二进制数组中1的个数：

public int countOnesInArray(int[] arr) {
  int count = 0;
  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    count += countOnes(arr[i]);
  }
  return count;
}

总结

这篇文章介绍了一种高效计算二进制数组中1的个数的方法。该方法的时间复杂度为O(n)，比一般的遍历方法要快。在实际编程中，如果需要频繁计算二进制数组的1的个数，可以使用该算法来提高程序的性能。