幸运数字是整数的子集。与其深入讨论理论，不如让我们看看得出幸运数字的过程，
取整数集
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19，……
首先，删除第二个数字，得到以下简化集合。
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，…………
现在，删除第三个数字，我们得到
1、3、7、9、13、15、19，……..。
无限期继续此过程……
由于上述过程而不会被删除的任何数字都称为“幸运”。
因此，幸运数字的集合是1、3、7、13 ………
现在，给定整数“ n”，编写一个函数来说明该数字是否很幸运。
bool isLucky(int n)算法：
在每次迭代之前，如果我们计算给定数字的位置，那么在给定迭代中，我们可以确定是否删除该数字。假设给定数字的计算位置在某个迭代之前为P，并且在此迭代中将删除每个第I个数字，即
f P <我输入的数字很幸运，
如果P使得P％I == 0(I是P的除数)，则输入no是不幸运的。
如何计算数字的下一个位置：
我们知道，最初数字的位置本身就是第n个。现在，任何下一个位置将等于前一个位置减去已删除元素(或说项目)的数量。
也就是说， next_position = current_position –删除的数量计数
例如，以n = 13的情况为例。
我们有：初始位置：n，即。 13本身。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
现在，在删除第二个元素之后，我们实际上删除了n / 2个元素。所以现在13的位置将是： nn / 2 = 13-6 = 7(n = 13)，i = 2
1,3,5,7,9,11,13。
之后，我们删除n / 3个项目。注意，n现在是n = 7。因此位置13： nn / 3 = 7-7 / 3 = 7-2 = 5(n = 7)，i = 3
1,3,7,9,13
因此下一个将是： nn / 4 = 5-5 / 4 = 4(n = 5)，i = 4
1,3,7,13
因此，现在i = 5，但由于位置13仅是4，因此将保存该位置。因此，一个幸运的数字！ n = 4，i = 5
递归方式：
C++
// C++ program for Lucky Numbers
#include
using namespace std;
#define bool int
/* Returns 1 if n is a lucky no.
otherwise returns 0*/
bool isLucky(int n)
{
static int counter = 2;
/*variable next_position is just for
readability of the program we can
remove it and use n only */
int next_position = n;
if(counter > n)
return 1;
if(n % counter == 0)
return 0;
/*calculate next position of input no*/
next_position -= next_position / counter;
counter++;
return isLucky(next_position);
}
// Driver Code
int main()
{
int x = 5;
if( isLucky(x) )
cout << x << " is a lucky no.";
else
cout << x << " is not a lucky no.";
}
// This code is contributed
// by rathbhupendra C
#include
#define bool int
/* Returns 1 if n is a lucky no. ohterwise returns 0*/
bool isLucky(int n)
{
static int counter = 2;
/*variable next_position is just for readability of
the program we can remove it and use n only */
int next_position = n;
if(counter > n)
return 1;
if(n%counter == 0)
return 0;
/*calculate next position of input no*/
next_position -= next_position/counter;
counter++;
return isLucky(next_position);
}
/*Driver function to test above function*/
int main()
{
int x = 5;
if( isLucky(x) )
printf("%d is a lucky no.", x);
else
printf("%d is not a lucky no.", x);
getchar();
} Java
// Java program to check Lucky Number
import java.io.*;
class GFG
{
public static int counter = 2;
// Returns 1 if n is a lucky no.
// ohterwise returns 0
static boolean isLucky(int n)
{
// variable next_position is just
// for readability of
// the program we can remove it
// and use n only
int next_position = n;
if(counter > n)
return true;
if(n%counter == 0)
return false;
// calculate next position of input no
next_position -= next_position/counter;
counter++;
return isLucky(next_position);
}
// driver program
public static void main (String[] args)
{
int x = 5;
if( isLucky(x) )
System.out.println(x+" is a lucky no.");
else
System.out.println(x+" is not a lucky no.");
}
}
// Contributed by Pramod KumarPython
# Python program to check for lucky number
# Returns 1 if n is a lucky number
# otherwise returns 0
def isLucky(n):
# Function attribute will act
# as static variable
# just for readability, can be
# removed and used n instead
next_position = n
if isLucky.counter > n:
return 1
if n % isLucky.counter == 0:
return 0
# Calculate next position of input number
next_position = next_position - next_position /
isLucky.counter
isLucky.counter = isLucky.counter + 1
return isLucky(next_position)
# Driver Code
isLucky.counter = 2 # Acts as static variable
x = 5
if isLucky(x):
print x,"is a Lucky number"
else:
print x,"is not a Lucky number"
# Contributed by Harshit AgrawalC#
// C# program to check Lucky Number
using System;
class GFG {
public static int counter = 2;
// Returns 1 if n is a lucky no.
// ohterwise returns 0
static bool isLucky(int n)
{
// variable next_position is
// just for readability of
// the program we can remove
// it and use n only
int next_position = n;
if(counter > n)
return true;
if(n % counter == 0)
return false;
// calculate next position of
// input no
next_position -= next_position
/ counter;
counter++;
return isLucky(next_position);
}
// driver program
public static void Main ()
{
int x = 5;
if( isLucky(x) )
Console.Write(x + " is a "
+ "lucky no.");
else
Console.Write(x + " is not"
+ " a lucky no.");
}
}
// This code is contributed by
// nitin mittal.PHP
$n)
return 1;
if($n % $counter == 0)
return 0;
/* calculate next position
of input no */
$next_position -= $next_position / $counter;
$counter++;
return isLucky($next_position);
}
// Driver Code
$x = 5;
if(isLucky($x) )
echo $x ," is a lucky no.";
else
echo $x ," is not a lucky no.";
// This code is contributed by anuj_67.
?>Javascript
输出：
5 is not a lucky no.例子：
让我们以19为例
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,15,17,18,19,20,21，……
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，…..
1,3,7,9,13,15,19，………。
1,3,7,13,15,19，………
1,3,7,13,19，………
在下一步中，将删除每第6个按顺序排列的.in。在此步骤之后，不会删除19，因为在此步骤之后19的位置是第5位。因此，19是幸运的。让我们看看上面的C代码是如何发现的：