数字是用于计数,度量和标记的数学对象。原始示例是自然数1、2、3、4等。数字可以用数字词来表示。更为普遍的是,单个数字可以用称为数字的符号来表示。例如,“ 5”是代表数字5的数字。由于只能存储相对少量的符号,因此基本数字通常在数字系统中组织,这是一种表示任何数字的组织方式。
数字类型
重要的数字类型是:
- 自然数
- 整数
- 整数
- 有理数。
自然数
自然数是数字系统中的基本数字,它们在我们的日常生活中用于计数目的。因此,它们也称为“计数数字”。
- 自然数范围:1到∞
- 通常,自然数用N表示。
- 自然数不包含0和负数。
For example:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…. are natural numbers
整数
整数是包括零(0)的自然数。
- 通常,自然数用W表示。
- 整数范围:0到无限。
For example:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7….. are Whole numbers
整数
整数是数字,包括正数,负数和零。
- 整数用Z表示。
- 整数范围:-ve无限至+ ve无限,包括0。
For example:
…., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….. are Integers
有理数
有理数是用小数形式表示的数字(例如2 / 3、1 / 4)。
- 有理数可以是正数或负数。
- 所有分数都是有理数,但反之亦然。
For example:
-1/2, 1/2, 3/4….. are Rational Numbers
通用形式的数字
两位数的一般形式是: ab =(10×a)+ b
这里的ab是通常的形式,而(10×a)+ b是两位数的广义形式。
For example:
- 48 = 10 × 4 + 8
- 67 = 10 × 6 + 7
三位数的一般形式是: abc =(a×100)+(b×10)+(c×1)
这里abc是数字的通常形式,而(a×100)+(b×10)+(c×1)是3位数数字的广义形式。
For example:
- 237 = 2 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1
- 437= 4 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1
因此,为了以通用形式表示数字,单位位数应乘以1,十位数应乘以10,百位数应乘以100,依此类推。最后,所有这些相乘的值应加在一起。用下面的例子可以理解:
范例1:
Given Number = 52
Units place digit = 2
Tens place digit = 5
Multiply units place digit with 1 (i.e, 2 x 1)
Multiply Tens place digit with 10 (i.e, 5 x 10) and finally add them together.
52 = (5 x 10) + (2 x 1)
范例2:
Given Number = 351
Units place digit = 1
Tens place digit = 5
Hundreds Place digit = 3
Multiply units place digit with 1 (i.e, 1 x 1)
Multiply Tens place digit with 10 (i.e, 5 x 10)
Multiply Hundreds place digit with 100 (i.e, 3 x 100) and finally add them together.
351 = (3 x 100) + (5 x 10) + (1 x 1).
游戏与数字
带数字的游戏是适用于每两位数字和三位数数字的技巧。
反转2位数字并将其添加
选择任意2位数字并将其反转,现在将反转的数字和原始数字相加,则结果数字将被11整除,商数也将等于数字的总和。
Example 1:
Consider 2-digit number 62
Reverse of the number 26
Add both of them = 62 + 26 = 88
88 is divisible by 11.
When 88 is divided by 11 it gives quotient 8 (which is equal to sum of digits in 62 which is 6 + 2).
Example 2:
Consider 2 digit number 33
Reverse of the number 33
Add both of them = 33 + 33 = 66
66 is divisible by 11.
When 66 is divided by 11 it gives quotient 6 (which is equal to sum of digits in 33 which is 3 + 3).
反转3位数并减去
选择任意3位数字并将其反转,现在减去反转的数字和原始数字(始终计算绝对差,即,该差应大于0),然后所得的数字将被99整除,并且商将等于到给定数字的第一位数和第三位数之间的绝对差。
Example 1:
Consider 3-digit number 734
Reverse 3-digit number 437
Absolute difference = 734 – 437 = 297
297 is perfectly divisible by 99.
When 297 is divided by 99 it gives quotient 3 (which is equal to difference between 1st and 3rd digit in given number = 7 – 4 = 3).
Example 2:
Consider 3-digit number 162
Reverse 3-digit number 261
Absolute difference = 261 – 162= 99
99 is perfectly divisible by 99.
When 99 is divided by 99 it gives quotient 1 (which is equal to difference between 1st and 3rd digit in given number = 2 – 1 = 1).
用给定的三位数组成三位数
选择任意3位数字(假设“ XYZ”是我们选择的3位数字)。现在,生成以下两个数字,如下所示:
- 将一个人的数字移到最左端(即,eXYZ —> ZXY)。
- 将百分位数移动到最右端(即XYZ —> YZX)。
现在将所有这三个数字相加(XYZ + ZXY + YZX)。该结果将被37完全整除。
Example 1:
Consider 3-digit number 162
Shift one’s digit to the leftmost end = 216
Shift the Hundreds digit to the rightmost end = 621
Now add all these 3 numbers = 162 + 216 + 621 = 999
999 is perfectly divisible by 37 (Quotient 27).
Example 2:
Consider 3 digit number 163
Shift ones digit to the leftmost end = 316
Shift the Hundreds digit to the rightmost end = 631
Now add all these 3 numbers = 163 + 316 + 631 = 1,110
1,110is perfectly divisble by 37 (Quotient 30).
数字字母
乘以2所得的数字等于60?这个数字是多少?该数字是30。该数字未知。假定该数字为变量,并为该变量分配什么值,以得到结果为60。变量定义为未知数量。没有确定的值,并且一直在变化。这是一种难题解决类型,其中需要确定指定字母的值。字母的值必须只有一位数字。如果拼图中有多个字母,则不能将相同的值分配给多个字母。如果字母处于起始位置,则字母的值不能为零。
For example:
3c + 45 = k4
Now, What are the values of c and k?
Put c =9 and k = 8
we get,
39 + 45 = 84
因此,这是一个益智游戏,其中算术总和中的某些数字被字母替换,任务是找出实际数字。就像破解代码一样。
下面将解决更多此类有趣的示例。通过解决这些问题,它不仅有趣而且令人愉悦,而且使我们的大脑更加敏锐。
Example 1:
1 X 1
3 9 X
– – – (+)
4 9 1
– – –
Here the task is to find the value of X.
Consider units digit column –> 1 + X = 1
–> X = 0 (clearly only 0 can satisfy this equation).
Consider Tens digit column –> X + 9 = 9
–> X = 0 (clearly only 0 can satisfy this equation).
The value of X is 0.
Example 2:
4 X 2
3 6 X
– – – (+)
7 8 4
– – –
Here the task is to find the value of X.
Consider units digit column –> 2 + X = 4
–> X = 2
Consider Tens digit column –> X + 6 = 8
–> X = 2 (clearly only 2 can satisfy this equation).
The value of X is 2.