按位运算符用于对数字的各个位进行操作。它们可以与任何整数类型(char，short，int等)一起使用。在执行二进制索引树的更新和查询操作时使用它们。

1. 按位或(|):
   此运算符是二进制运算符，用’|’表示。它按位返回输入值的OR，即，如果任一位为1，则为1，否则为0。
   例如，

   a = 5 = 0101(二进制)
   b = 7 = 0111(二进制)
   
   5和7的按位或运算
     0101
   | 0111
    ________
     0111 = 7(十进制)
   

2. 按位与(＆):
   此运算符是二进制运算符，用’＆’表示。它返回输入值的位AND与运算，即如果两个位均为1，则为1，否则为0。
   例如，

   a = 5 = 0101(二进制)
   b = 7 = 0111(二进制)
   
   5和7的按位与运算
     0101
   ＆0111
    ________
     0101 = 5(十进制) 

3. 按位XOR(^)
   此运算符是二进制运算符，用’^’表示。它按位返回输入值的XOR，即，如果相应的位不同，则为1，否则为0。
   例如，

   a = 5 = 0101(二进制)
   b = 7 = 0111(二进制)
   
   5和7的按位XOR运算
     0101
   ^ 0111
    ________
     0010 = 2(十进制)

4. 按位补码(〜)：
   此运算符是一元运算符，用’〜’表示。它返回输入值的补码表示形式，即所有位取反，表示它使每个0到1，以及每个1到0。
   例如，

   a = 5 = 0101(二进制)
   
   5的按位补码运算
   
   〜0101
    ________
     1010 = 10(十进制)

   注：编译器将给出该数字的2的补码，即2的10的补码为-6。

   // Java展示按位运算
   public class operators {
       public static void main(String[] args)
       {
           //初始化
           int a = 5;
           int b = 7;
           // 按位 and
           // 0101 & 0111=0101 = 5
           System.out.println("a&b = " + (a & b));
           // 按位 or
           // 0101 | 0111=0111 = 7
           System.out.println("a|b = " + (a | b));
           // 按位 xor
           // 0101 ^ 0111=0010 = 2
           System.out.println("a^b = " + (a ^ b));
           // 按位 and
           // ~0101=1010
           // 给出二进制的补码 1010 = -6
           System.out.println("~a = " + ~a);
           // 可以使用简短运算符
           // a=a&b
           a &= b;
           System.out.println("a= " + a);
       }
   }

   输出：

   a＆b = 5
   a | b = 7
   a ^ b = 2
   〜a = -6
   a = 5

   移位运算符：这些运算符用于将数字的位向左或向右移位，从而分别将数字乘以或除以2。当我们必须将数字乘以或除以2时，可以使用它们。通用格式：

   number shift_op number_of_places_to_shift;

   1. 带符号的右移运算符(>>)：
      将数字的位向右移，在结果空白处填充0。最左边的位取决于初始编号的符号。将数除以二的幂具有相似的效果。
      例如，

      例 1:
      a = 10
      a>>1 = 5
      例 2:
      a = -10
      a>>1 = -5
      我们保留了符号位.

   2. 无符号右移运算符(>>>)：
      将数字的位数向右移位，并在左侧的空白处填充0。最左边的位设置为0。(>>>)为无符号移位；它将插入0。(>>)为有符号，并将暴力与符号位。
      例如，

      例 1:
      a = 10
      a>>>1 = 5
      例 2:
      a = -10
      a>>>1 = 2147483643
      不能保留符号位.

   3. 左移运算符(<<)：
      将数字的位向左移，在结果空白处填充0。与将数字乘以2的乘方相似的效果。
      例如，

      a = 5 = 0000 0101
      b = -10 = 1111 0110
      a << 1 = 0000 1010 = 10
      a << 2 = 0001 0100 = 20
      b << 1 = 0000 1010 = -20
      b << 2 = 0001 0100 = -40

   4. 无符号左移运算符(<<<)：
      与无符号右移运算符不同，Java中没有“ <<<“运算符，因为逻辑(<<)和算术左移(<<<)运算是相同的。

      // Java展示左移运算符
      public class operators {
          public static void main(String[] args)
          {
              int a = 5;
              int b = -10;
              // 左移运算符
              // 0000 0101<<2 =0001 0100(20)
              // 等效于 5*(2^2)
              System.out.println("a<<2 = " + (a << 2));
              // 右移运算符
              // 0000 0101 >> 2 =0000 0001(1)
              // 等效于 5/(2^2)
              System.out.println("b>>2 = " + (b >> 2));
              // 无符号右移运算符
              System.out.println("b>>>2 = " + (b >>> 2));
          }
      }

      输出：

      a<<2 = 20
      b>>2 = -3
      b>>>2 = 1073741821