至少要挑选K对同色的袜子的最低数量

给定一个由N个整数组成的数组arr [] ，使得arr [i]代表颜色i的袜子数和一个整数K ，任务是找到要获得至少K对袜子所需的最小袜子数。相同颜色的袜子。

例子：

Input: arr[] = {3, 4, 5, 3}, K = 6
Output: 15
Explanation: One will need to pick all the socks to get at least 6 pairs of matching socks.

Input: arr[] = {4, 5, 6}, K = 3
Output: 8

方法：可以根据以下观察结果解决给定问题：

• 根据Pigeonhole的原理，即，在最坏的情况下，如果已拣选N支不同颜色的袜子，则下一次选拔将形成一双匹配的袜子。
• 假设一个人选了N根不同颜色的袜子，那么，对于每(K – 1)对，一个人就需要选两只袜子，一个用于形成一双袜子，另一只用于维护N种所有不同颜色的袜子，对于最后一对，则是只需要选择任何可用颜色的袜子即可。

因此，该想法是找到可以由相同颜色形成的对的总数，如果总数最多为K，则打印(2 * K + N – 1)作为要挑选的最小对的总数。否则，打印“ -1”，因为袜子不足以形成K对。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ program for the above approach
 
#include 
using namespace std;
 
// Function to count the minimum
// number of socks to be picked
int findMin(int arr[], int N, int k)
{
    // Stores the total count
    // of pairs of socks
    int pairs = 0;
 
    // Find the total count of pairs
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        pairs += arr[i] / 2;
    }
 
    // If K is greater than pairs
    if (k > pairs)
        return -1;
 
    // Otherwise
    else
        return 2 * k + N - 1;
}
 
int main()
{
    int arr[3] = { 4, 5, 6 };
    int K = 3;
    cout << findMin(arr, 3, K);
    return 0;
}
 
// This code is contributed by RohitOberoi.

Java

// Java program for the above approach
 
import java.io.*;
 
class GFG {
 
    // Function to count the minimum
    // number of socks to be picked
    public static int findMin(
        int[] arr, int N, int k)
    {
        // Stores the total count
        // of pairs of socks
        int pairs = 0;
 
        // Find the total count of pairs
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            pairs += arr[i] / 2;
        }
 
        // If K is greater than pairs
        if (k > pairs)
            return -1;
 
        // Otherwise
        else
            return 2 * k + N - 1;
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] arr = { 4, 5, 6 };
        int K = 3;
        int N = arr.length;
        System.out.println(findMin(arr, N, K));
    }
}

输出：

8

时间复杂度： O(N)
辅助空间： O(1)