至少要挑选 K 双相同颜色的袜子

在编程中，有时候需要从一堆颜色不同的袜子中挑选至少 K 双颜色相同的袜子。这是一个非常基础的问题，但是却有很多种解法，下面我们来一一介绍。

方法一：暴力枚举

最朴素的方法就是对所有可能的组合进行枚举，统计每种颜色的袜子有多少双，然后挑选出颜色数大于等于 K 的所有袜子。

这种方法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是袜子的数量，可以通过使用哈希表来优化到 O(n) 的时间复杂度。

代码如下：

def choose_socks(socks, k):
    count = {}
    for sock in socks:
        if sock in count:
            count[sock] += 1
        else:
            count[sock] = 1
    result = []
    for color, num in count.items():
        if num >= k:
            result.extend([color] * num)
    return result

方法二：二分查找

另一种解法是对颜色数量进行二分查找，找到最小的颜色数量 x，使得至少存在一种颜色的袜子数量大于等于 x。

这个问题可以转化为一个判定问题：如果存在一种颜色的袜子数量大于等于 k，那么就返回 True，否则返回 False。然后我们就可以用二分查找的方法在整个颜色数量的范围内找到最小的满足条件的值。

这种方法的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是袜子的数量。

代码如下：

def choose_socks(socks, k):
    colors = set(socks)
    l = 1
    r = len(socks)
    while l <= r:
        mid = (l + r) // 2
        if any(sum(1 for sock in socks if sock == color) >= k for color in colors):
            l = mid + 1
        else:
            r = mid - 1
    result = []
    for color in colors:
        if sum(1 for sock in socks if sock == color) >= l:
            result.extend([color] * l)
    return result

方法三：桶排序

最后一种解法是使用桶排序。如果我们知道袜子的颜色范围，那么我们可以使用一个桶来记录每种颜色的袜子数量，然后从桶里面挑选颜色数量大于等于 k 的袜子。

这种方法的时间复杂度是 O(n)，但是需要额外的空间来存储桶。

代码如下：

def choose_socks(socks, k):
    colors = set(socks)
    count = {}
    for sock in socks:
        if sock in count:
            count[sock] += 1
        else:
            count[sock] = 1
    result = []
    for color in colors:
        if count[color] >= k:
            result.extend([color] * k)
    return result

无论使用哪种解法，都可以很快地从一堆袜子中挑选至少 K 双相同颜色的袜子。