运输问题集合4(Vogel的逼近方法)

先前的文章中已经讨论了North-West Corner方法和Least Cost Cell方法。在本文中，将讨论Vogel的近似方法。

解决方案：

• 对于每一行，找到一个最小值，然后找到第二个最小值，并取这两个最小值的绝对差，并将其写入相应的行差中，如下图所示。在O1行中， 1是最小值， 3是第二最小值，它们的绝对差是2 。类似地，对于O2和O3行，绝对差分别为3和1 。
• 对于每一列，请找到一个最小值，然后是第二个最小值，并取这两个最小值的绝对差，然后将其写入相应的列差中，如图所示。在D1列中， 2是最小值， 3是第二最小值，它们的绝对差是1 。类似地，对于列D2，D3和D3，绝对差分别为2,2和2。
  
• 这些行差和列差的值也称为罚分。现在选择最大惩罚。最大惩罚为3，即O2行。现在，在O2行中找到成本最低的单元格，并在各行的供应量和各列的需求之间分配最小值。需求小于供应，因此将列的需求(即250)分配给单元格。然后取消列D1 。
  
• 从剩余的单元格中，找出行差和列差。
  
• 再次选择与行O1对应的最大惩罚为3 。 O1行中成本最低的单元是成本为1的(O1，D2) 。从各个行和列向单元分配供需中的最小值。取消值为零的行或列。
  
• 现在，从其余单元格中找到行差异和列差异。
  
• 现在选择对应于D4列的最大惩罚为7 。 D4列中成本最低的像元是成本为2的(O3，D4) 。需求小于电池(O3，D4)的供应。将200分配给该单元格并取消该列。
  
• 从其余单元格中找到行差异和列差异。
  
• 现在，与列D2对应的最大惩罚为3 。 D2中值最小的像元是(O3，D2) 。分配最小的供求关系并取消该列。
  
• 现在只有一列，因此选择成本最低的单元并分配值。
  
• 现在只有一个单元，因此将剩余的需求或供应分配给该单元
  
• 没有余额。因此，将单元的分配值与其相应的单元成本相乘，然后将所有值相加即可得出最终成本，即(300 * 1)+(250 * 2)+(50 * 3)+(250 * 3)+(200 * 2 )+(150 * 5)= 2850