建议先参考有关按位运算符的有趣事实。
1.如何在数字“ num”中设置一位：
如果我们想在数字“ num”中的第n个位置设置一位，则可以使用“或”运算符(|)来完成。
- 首先我们通过(1 << n)左移’1’到n位
- 然后，使用’OR’运算符将位设置在该位置。使用’OR’运算运算符是因为即使先前在数字’num’的二进制表示中未设置该位，也会设置该位。
#include
using namespace std;
// num is the number and pos is the position
// at which we want to set the bit.
void set(int & num,int pos)
{
// First step is shift '1', second
// step is bitwise OR
num |= (1 << pos);
}
int main()
{
int num = 4, pos = 1;
set(num, pos);
cout << (int)(num) << endl;
return 0;
}
输出：
6我们通过“按引用调用”传递了参数，以永久更改号码。
2.如何取消设置/清除数字“ num”中第n个位置的位：
假设我们想在数字’num’的第n个位置取消设置位，那么我们必须在’AND’(＆)运算符的帮助下进行设置。
- 首先，我们通过(1 << n)左移’1’到n位置，而不是使用按位NOT运算符’〜’来取消设置此移位的’1’。
- 现在，清除此左移的“ 1”即使其变为“ 0”后，我们将对“ AND”(＆)与数字“ num”进行设置，该数字将在第n个位置取消设置。
#include
using namespace std;
// First step is to get a number that has all 1's except the given position.
void unset(int &num,int pos)
{
//Second step is to bitwise and this number with given number
num &= (~(1 << pos));
}
int main()
{
int num = 7;
int pos = 1;
unset(num, pos);
cout << num << endl;
return 0;
}
输出：
53.在第n个位置切换：
切换意味着如果先前将其设为“off”(0)，则将其设为“on”(1)，如果先前将其设为“on”(1)，则将其变为“off”(0)。我们将在此处使用“XOR”运算符是这个“ ^”。 “ XOR”运算符背后的原因是由于其属性。
- ‘XOR’运算符的属性。
- 1 ^ 1 = 0
- 0 ^ 0 = 0
- 1 ^ 0 = 1
- 0 ^ 1 = 1
- 如果两个位不同，则“ XOR”运算符将返回一个设置位(1)，否则将返回一个未设置的位(0)。
#include
using namespace std;
// First step is to shift 1,Second step is to XOR with given number
void toggle(int &num,int pos)
{
num ^= (1 << pos);
}
int main()
{
int num = 4;
int pos = 1;
toggle(num, pos);
cout << num << endl;
return 0;
}
输出：
64.检查第n个位置的位是否已设置或未设置：
使用’AND’运算符很容易做到。
- 左移’1’到给定位置，然后左移’AND’(’＆’)。
#include
using namespace std;
bool at_position(int num,int pos)
{
bool bit = num & (1< 输出：
1观察到我们首先左移了“ 1”，然后使用“ AND”运算符在该位置获取了位。因此，如果“ num”中位置“ pos”的位置为“ 1”，则在“ AND”之后，变量“ bit”将存储“ 1”，否则如果数字“ num”中位置“ pos”的位置为“ 0”比“与”之后我们的变量位将存储“ 0”。
一些更快速的技巧：
- 反转数字/ 1的补码的每一位：
如果我们想反转数字的每一位，即将位“ 0”更改为“ 1”，将位“ 1”更改为“ 0”。我们可以借助“〜”运算符。例如：如果number为num = 00101100(二进制表示)，则’〜num’将为’11010011’。
这也是“ 1的数字补码”。
#include
using namespace std;
int main()
{
int num = 4;
// Inverting every bit of number num
cout << (~num);
return 0;
}
Output:
-5- 数字的二进制补码：数字的2的补码为1的补码+ 1。
因此，我们可以通过找到1s补码并将1加到结果即(〜num + 1)来正式获得2的补码，否则我们可以使用’-‘运算符。
#include
using namespace std;
int main()
{
int num = 4;
int twos_complement = -num;
cout << "This is two's complement " << twos_complement << endl;
cout << "This is also two's complement " << (~num+1) << endl;
return 0;
}
输出：
This is two's complement -4
This is also two's complement -4- 剥离最低设置位：
在许多情况下，我们希望剥离最低的设置位，例如在Binary Indexed树数据结构中，将一个设置位的数量计数。
我们做这样的事情：
X = X & (X-1)但是它怎么工作呢?
让我们来看一个例子，让X = 1100。
(X-1)将所有位取反，直到遇到最低位’1’，并且也将最低位’1’取反。
X-1变为1011。将X与X-1“与”后，我们将剥离掉最低的设置位。
#include
using namespace std;
void strip_last_set_bit(int &num)
{
num = num & (num-1);
}
int main()
{
int num = 7;
strip_last_set_bit(num);
cout << num << endl;
return 0;
}
输出：
6- 获取数字的最低设置位：
这是通过使用表达式’X＆(-X)’完成的，让我们看一个例子：让X =00101100。因此〜X(1的补码)为’11010011’，2的补码为(〜X + 1或-X)，即“ 11010100”。因此，如果我们将原始数字“ X”与两个补码“ -X”进行“与”运算，则会得到最低的设置位。
00101100
& 11010100
-----------
00000100
#include
using namespace std;
int lowest_set_bit(int num)
{
int ret = num & (-num);
return ret;
}
int main()
{
int num = 10;
int ans = lowest_set_bit(num);
cout << ans << endl;
return 0;
}
输出：
2竞争编程的位技巧
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