C ++程序查找数的偶数因子之和

给定数字n，任务是找到数字的偶数因子和。

例子：

Input : 30
Output : 48
Even dividers sum 2 + 6 + 10 + 30 = 48

Input : 18
Output : 26
Even dividers sum 2 + 6 + 18 = 26

令p1，p2，…pk为n的素因子。设a1，a2，.. ak分别是除以n的p1，p2，.. pk的最高幂，即，我们可以将n写成n =(p1 ^a1 )*(p2 ^a2 )*…(pk ^ak ) 。

Sum of divisors = (1 + p1 + p12 ... p1a1) * 
                  (1 + p2 + p22 ... p2a2) *
                  ...........................
                  (1 + pk + pk2 ... pkak) 

如果数字为奇数，则没有偶数因子，因此我们仅返回0。

如果数字是偶数，我们使用上面的公式。我们只需要忽略2 ⁰ 。所有其他项相乘以产生偶数因子之和。例如，考虑n =18。它可以写为2 ¹ 3 ^2，并且所有因子的太阳为(2 ⁰ + 2 ¹ )*(3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² )。如果我们删除2 ^0，那么我们得到
偶数因子之和(2)*(1 + 3 + 3 ² )= 26。

要删除偶数因子中的奇数，我们将忽略2 ⁰ whaich为1。在此步骤之后，我们仅获得偶数因子。请注意，2是唯一的偶数素数。

// Formula based CPP program to find sum of all
// divisors of n.
#include 
using namespace std;
  
// Returns sum of all factors of n.
int sumofFactors(int n)
{
    // If n is odd, then there are no even factors.
    if (n % 2 != 0)
        return 0;
  
    // Traversing through all prime factors.
    int res = 1;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
  
        // While i divides n, print i and divide n
        int count = 0, curr_sum = 1, curr_term = 1;
        while (n % i == 0) {
            count++;
  
            n = n / i;
  
            // here we remove the 2^0 that is 1.  All
            // other factors
            if (i == 2 && count == 1)
                curr_sum = 0;
  
            curr_term *= i;
            curr_sum += curr_term;
        }
  
        res *= curr_sum;
    }
  
    // This condition is to handle the case when n
    // is a prime number.
    if (n >= 2)
        res *= (1 + n);
  
    return res;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int n = 18;
    cout << sumofFactors(n);
    return 0;
}

输出：

26

有关更多详细信息，请参阅关于查找偶数和的和的完整文章！

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