Java程序查找数字因子的最小总和

本程序的目标是找到一个正整数的所有因子，并将这些因子的最小总和求出来。

程序实现

public static int getMinimalFactorSum(int n) {
    int sum = 0;
    
    // 遍历1到n/2的所有数
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
        if (n % i == 0) {
            // 如果i是n的因子，则将其加入总和
            sum += i;
        }
    }
    
    // 将n本身加入总和
    sum += n;
    
    return sum;
}

程序解释

该程序中，我们首先通过遍历1到n/2的所有数来找到n的所有因子。如果某个数i是n的因子，即n%i==0，那么我们将i加入总和中。最后，我们将n本身也加入总和中，得到最终结果。

由于只是遍历了n/2以下的数，所以该程序的时间复杂度为O(n)。如果需要寻找更高效的实现，可以考虑使用更高效的因子查找算法，例如试除法或线性筛法。

使用示例

public static void main(String[] args) {
    int n = 24;
    int minimalFactorSum = getMinimalFactorSum(n);
    System.out.println("The minimal factor sum of " + n + " is " + minimalFactorSum);
}

该程序将输出以下结果：

The minimal factor sum of 24 is 36

即24的所有因子为1、2、3、4、6、8、12、24，它们的和为36。