isPrime 校验公式 Java

isPrime 是一种常用于判断一个数是否为质数的算法，其校验公式为仅能被1和自身整除。

Java 代码实现如下：

public static boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false; // 1不是质数
    }
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) {
            return false; // 能被整除，不是质数
        }
    }
    return true;
}

该方法接收一个整数作为参数，并返回一个布尔值，表示该整数是否为质数。具体实现为：

1. 小于等于1的数不是质数，直接返回 false。
2. 循环遍历 2 到该数平方根之间的所有整数，如果该数能被其中任意一个整数整除（即余数为0），则不是质数，返回 false。
3. 如果循环结束后都没有返回 false，则该数为质数，返回 true。

使用示例

System.out.println(isPrime(7)); // true
System.out.println(isPrime(12)); // false

性能优化

这里有几个性能优化的建议。

1. 对于 num 取模，可以通过位运算进行优化。因为对于2的幂次方，位运算比取模更快。代码实现如下：

   if (num <= 1) {
       return false;
   }
   if (num == 2 || num == 3) {
       return true;
   }
   if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) {
       return false;
   }
   for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
       if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
           return false;
       }
   }
   return true;
   

2. 在循环中，可以将循环条件改为 i * i <= num，避免每次都进行开平方根运算，提高效率。

   for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
       ...
   }
   

总结

isPrime 校验公式是一种常用的算法，在 Java 中的实现也十分简单。当传入的参数越大时，循环遍历的次数越多，而且很难找到一种快速的方法，只能靠不断优化算法来提高效率。