📜  相似三角形

📅  最后修改于: 2021-06-22 20:29:21             🧑  作者: Mango

具有相同形状但大小不同的几何图形被称为相似图形。两个一致的数字总是相似的,但是两个相似的数字不必是一致的。

例子

相似三角形

如果两个三角形被称为彼此相似,

  • 它们对应的角度相等,并且
  • 它们对应的边成比例。

相似三角形

相似三角形的结果 

基本比例定理或Thales定理

证明:

泰勒斯定理的例子

图1

示例1:在给定的图1中,DE ||公元前。如果AD = 2.5厘米,DB = 3厘米和AE = 3.75厘米,找到AC吗?

解决方案:

示例2:在图中1 DE || BC.AD = 1.7厘米,AB = 6.8厘米,AC = 9厘米,找到AE?

解决方案:

例3:证明一条通过三角形的另一边(图1)平行于另一边的中点画出的线将第三边平分。

解决方案:

泰勒斯定理的反面

证明:

基于泰勒斯定理的逆的例子

图2

示例1:在给定的图2中,AD / DB = AE / EC,而ADE = ACB。证明ABC是等腰三角形。

解决方案:

例2:如果D和E分别是△ABC的AB和AC侧的点(图2),使得AB = 5.6cm,AD = 1.4cm,AC = 7.2cm,AE = 1.8cm,则DE | DE |公元前。

解决方案:

示例3:证明连接三角形任意两个边的中点的线段(图2)与第三边平行。

解决方案: