线性方程是代数方程，代表直线。线性方程由变量和常数组成。这些方程是一阶的，即任何所涉及变量(即1)的最高幂。它也可以被视为阶次为1的多项式。仅包含一个变量的线性方程称为齐次方程。相应的变量称为齐次变量。
例如，
- x + 2y = 3是两个变量的线性方程。
- x + y + z = 8在三个变量中。
- x + y 2 = 1并不是线性方程，因为y的最高幂是2。
一变量线性方程的标准形式
一个变量中的线性方程可以ax + b = 0的形式表示，其中x是变量，而a和b是所涉及的常数。这些常数(a和b)应为非零实数。这些类型的方程式只有一个可能的变量值解决方案。
在一个变量中求解线性方程的步骤
执行以下步骤来求解一个变量中的线性方程：
步骤1：如果整数a和b是小数，则必须采用LCM清除它们。
步骤2：将常数取到方程式的右侧。
步骤3：将所有涉及变量的项隔离到等式的左侧，以评估变量的值。
步骤4：解决方案已验证。
一个变量中的线性方程的示例：
以下是一个变量中线性方程的一些示例：
21x = 55
5/4 + 1/2 x = 1
9y – 4 = 8
5/4 (z-3) = 0
如果我们分析这些示例，则只有一个变量，并且该变量在任何条件下的最高功效为1。
该代数方程式可以通过取所有涉及左侧变量(LHS)和右侧常量(RHS)的项来求出相应的变量值来进行评估。
线性方程的样本问题
示例1：求解y，8y – 4 = 0
解决方案：
Solving for value of y,
Adding 4 to both sides of the equation ,
⇒ 8y -4 + 4 = 4
⇒ 8y = 4
Dividing both sides of equation by 8
⇒ y = 4/8
Simplifying the equation ,
⇒ y = 1/2
示例2：求解x中的方程，3x +10 = 55
解决方案：
Taking constants to RHS,
3x = 45
⇒ x = 15
示例3：求解x，4 / 5x -5 = 15中的方程
解决方案：
Taking constants to RHS,
4/5x = 20
⇒x = 100/4
⇒x = 25
样词问题
问题1：有两个数字，一个等于5/4，另一个等于某个数字x的1/2倍。这两个数字的总和为1。找到x。
解决方案：
Since, the sum of both the numbers is 1, we have
5/4 + 1/2 x = 1
将所有常量转换为方程式的RHS(转换是通过将操作数取到另一侧来反转操作数的符号，从而将操作数移至另一侧的操作)
⇒ 1/2x = 1 – 5/4
⇒ 1/2x = -1/4
⇒ 2 * (1/2x) = 2 * -1/4
Multiplying both sides of the equation with 2 we get ,
⇒ x = -1/2
问题2：如果矩形的高度比矩形的底部小4m，则矩形的高度。矩形的周长为32 m。找到矩形的长度和高度。
解决方案：
Perimeter P of the rectangle = 32 m
Let base of the rectangle be x metres.
Therefore, the height of rectangle is x-4 m.
Perimeter of the rectangle is equal to sum of all sides.
因为矩形的相对边相等，所以我们有
2 (x) + 2(x-4) = 32
⇒ 2x + 2x – 8 = 32
⇒ 4x – 8 = 32
Adding 8 on both sides of the equation,
⇒ 4x = 40
⇒ x = 10
Therefore, base of rectangle = 10 m.
And height = 6 m.