静态和动态摩擦

摩擦力是一种抵抗相对运动的力，它发生在物体之间的界面处，但也发生在物体内部，就像流体一样。摩擦系数的概念最早由Leonardo da Vinci提出。摩擦系数的大小取决于表面的性质，周围环境，表面特征，润滑剂的存在等。

摩擦定律

有五种摩擦定律，它们分别是：

•运动物体的摩擦力与法向力成正比，且垂直于法向力。

•物体承受的摩擦力取决于与物体接触的表面的性质。

•只要有接触区域，摩擦力就与接触区域无关。

•动摩擦与速度无关。

•静摩擦系数大于动摩擦系数。

当我们看到任何物体时，我们都可以看到光滑的表面，但是当在显微镜下观察同一物体时，可以看到即使是看起来光滑的物体也具有粗糙的边缘。通过显微镜可以看到微小的丘陵和凹槽，它们被称为表面不规则。因此，当一个物体在另一物体上移动时，表面上的这些不规则物会纠缠在一起，从而产生摩擦。粗糙度越大，不规则性越大，施加的力越大。

静摩擦力

关于静摩擦起因的理论有多种，并且像大多数与摩擦有关的概念一样，每种理论在某些情况下被证明是有效的，但在其他情况下会失败。用于实际应用(尤其是与工业机械和运动相关的应用)。控制静摩擦背后两个最广泛接受的理论与表面的微观粗糙度有关。

无论表面如何机加工，精加工和清洁，表面都不可避免地会出现凹凸不平的现象-本质上是“粗糙度”，由峰和谷组成，非常像山脉。 (从技术上讲，“峰值”就是粗糙。)当两个表面接触时，看起来它们具有较大的，定义明确的接触区域，但实际上，接触仅发生在某些位置，即两个表面的凹凸都会干扰。

粗糙之间的这些小的接触区域的总和称为“实际”或“有效”接触区域。由于这些单独的接触区域非常小，因此在这些点处的表面之间的压力(压力=力÷区域)非常高。这种极高的压力允许通过在分子水平上发生的被称为冷焊的过程在表面之间发生粘附。在表面可以相对移动之前，必须破坏引起这种粘合的结合。

此外，表面的粗糙度意味着在某些位置，一个表面的凹凸会沉入另一表面的谷中–换句话说，这些表面将互锁。

这些互锁的区域必须先破裂或塑性变形，然后才能移动表面。换句话说，必须发生磨损。因此，在大多数应用中，静摩擦是由接触表面的粘附和磨损引起的。

静摩擦定律

静摩擦有两个定律：

1. 第一定律：静摩擦的最大力不取决于接触面积。
2. 第二定律：静摩擦的最大力与法向力相比，即，如果法向力增加，则对象在不移动的情况下可以承受的最大外力也会增加。

推导静摩擦公式

如图所示，让我们考虑一块重块mg位于水平面上。当物体压在表面上时，即使表面看起来是刚性的，该表面也会变形。变形的表面以垂直于该表面的法向力R推动车身。这称为法向反作用力。它平衡了毫克

R =毫克

现在让我们考虑将力P施加在块上。显然，由于其他一些力F在水平方向上起作用并且与施加的力P相对，导致身体上的净力为零，因此身体保持静止。沿着与工作台表面接触的主体表面作用的力F称为摩擦力。

因此，只要身体不动，F =P。这意味着，如果我们增加P，则摩擦力F也会增加，始终等于P。

在实际运动开始之前一直起作用的这种摩擦力称为静摩擦。

静摩擦系数

静摩擦是将物体放在表面上时遇到的摩擦。并且，动摩擦是由于物体在表面上的运动而引起的。摩擦通过摩擦系数很好地表征，并解释为摩擦力与法向力之间的比率。这有助于将物体放置在表面上。静摩擦系数是一个标量，表示为_μs 。

静摩擦系数的公式表示为

$\mu_{s} = \frac{F}{N}$

Where

μ_s​ = coefficient of static friction

F = static frictional force

N = normal force

动摩擦

动摩擦定义为在运动表面之间作用的力。在表面上运动的物体在其运动的相反方向上承受力。力的大小将取决于两种材料之间的动摩擦系数。

摩擦力很容易定义为阻止滑动物体的力。动摩擦是所有事物的一部分，它会干扰两个或多个对象的运动。该力的作用方向与对象要滑动的方向相反。

如果汽车必须停车，我们会施加制动，这正是摩擦起作用的地方。走路时，当想要突然停下来时，摩擦是要再次感谢。但是，当我们不得不停在水坑中间时，事情就会变得更加艰难，因为那里的摩擦较小，无法提供太多帮助。

克服两个表面之间的静摩擦基本上消除了分子障碍(粗糙物之间的冷焊)，并在一定程度上消除了运动的机械障碍(表面粗糙物和谷之间的干扰)。一旦开始运动，就会继续发生一些磨损，但是磨损程度要比静摩擦时低得多，并且表面之间的相对速度为进行额外的冷焊提供了足够的时间(除非极低的速度除外)。

由于克服了大多数粘附和磨损以引起运动，因此减小了表面之间的运动阻力，并且现在表面在动摩擦的作用下运动，动摩擦远低于静摩擦。

动摩擦定律

动摩擦有四个定律：

1. 第一定律：动摩擦力(F _k )与两个接触表面之间的法向反作用力(N)成正比。其中_，μK =常数称为动摩擦系数。
2. 第二定律：动摩擦力与接触表面的形状和表观面积无关。
3. 第三定律：它取决于接触表面的性质和材料。
4. 第四定律：与物体接触的速度无关，只要物体与表面之间的相对速度不太大即可。

动摩擦公式

动摩擦系数用希腊字母“ mu”( μ )表示，并带有下标“ k”。动摩擦力是在身体上的法向力_μk倍。它以牛顿(N)表示。

动摩擦方程可写为：

动摩擦力=(动摩擦系数)(法向力)

F_k = μ_k ​η

Where,

F_k = force of kinetic friction

μ_k coefficient of kinetic friction

η = normal force (Greek letter “eta”)

动摩擦公式的推导

如图所示，让我们考虑一块重块mg位于水平面上。当物体压在表面上时，即使表面看起来是刚性的，该表面也会变形。变形的表面以垂直于该表面的法向力R推动车身。这称为法向反作用力。它平衡mg，即R = mg 。

现在让我们考虑将力P施加在如图所示的块上。显然，由于其他一些力F在水平方向上起作用并且与施加的力P相对，导致身体上的净力为零，因此身体保持静止。沿着与工作台表面接触的物体表面作用的力F称为摩擦力。

所以只要身体不动F = P。这意味着，如果我们增加P，则摩擦力F也会增加，始终等于P。

当我们将施加的力稍微增加到超出极限摩擦力时，实际运动开始。这并不意味着摩擦已经消失。这仅表示力已克服了极限摩擦力。在这一阶段的摩擦力称为动摩擦或动摩擦。

动摩擦或动摩擦是当身体上的物体实际在另一个物体的表面上移动时产生的反作用力。

动静摩擦的应用

静摩擦的应用

以下几点给出了一些现实生活中的静摩擦示例：

• 桌上的文件
• 一条毛巾挂在架子上
• 书中的书签
• 一辆车停在小山上

动摩擦的应用

在下面的几点中给出了动摩擦的一些现实生活中的例子。

• 摩擦在日常事件中也起着巨大的作用，例如在摩擦两个物体时。所产生的运动转化为热量，因此在某些情况下会引起火灾。
• 它也是造成磨损的原因，这就是为什么我们需要油来润滑机器零件，原因是它减少了摩擦。
• 当两个物体相互摩擦时，摩擦力会转换成热能，在极少数情况下会引起起火
• 动摩擦是造成机器零件磨损的原因，因此，用油润滑机器零件很重要。

静摩擦和动摩擦之间的区别

Static Friction	Kinetic Friction
Static friction is the friction present between two or more objects that not moving with respect to each other	Kinetic friction is the friction present between two or more objects that are in motion with respect to each other.
The magnitude of static friction is greater due to the greater value of its coefficient.	The magnitude of the kinetic friction is comparatively lesser due to the low value of its coefficient.
The equation representing static friction is given by Fs = μs​ η	The equation representing kinetic friction is given by Fk = μk​ η

基于静摩擦和动摩擦的样本问题

问题1：一名男子将重75.0公斤的大纸板箱推到地板上。

解决方案：

The coefficient of kinetic friction is μ_k = 0.520​

The worker exerts a force of 400.0 N forward.

What is the magnitude of the force of friction?

Answer: On a flat surface, the normal force of an object can be found out by the formula

η = mg

By substituting the value of η in the equation F_k = μ_k​ η , we get

F_k= (0.520) (75.0kg) (9.80m/s²) = 382.2N

问题2：在上述问题中，计算移动箱子的净力?

解决方案：

The net force acting on a body is the sum of all the forces acting on the body.

In this case, the forces acting on the body are the force exerted by the man and the kinetic friction acting in the opposite direction.

If the forward motion is considered positive, then the net force is calculated as follows:

F_net = F_worker – F_k

Substituting the values in the above equation, we get

F_net = 400 N – 382.2 N = 17.8 N

问题3：为什么滚动运动会遇到摩擦?

回答：

In theory, a ball makes point contact with the surface.

But in reality, the ball (and/or the surface) deforms due to the load, and the contact area becomes elliptical.

In theory, rolling surfaces, such as those found in most rotary and linear bearings (except plain bearings), should not encounter friction forces.

But in real-world applications, three factors cause friction in rolling surfaces:

1. Micro-slip between the surfaces (the surfaces slide relative to one another)

2. Inelastic properties (i.e. deformation) of the materials

3. Roughness of the surfaces

问题4：将质量为10千克的物体放在光滑的表面上。这两个表面之间的静摩擦力为15N。求出静摩擦系数吗?

解决方案：

Given

m = 10 kg

F = 30 N

μ_s = ?

We know that,

Normal force, N = mg

So, N = 10× 9.81 = 98.1 N

The formula for coefficient of static friction is,

μ_s = F/N

μ_s = 30/98.1

μ_s = 0.305

问题5：物体的法向力和静摩擦力分别为50 N和80N。找到静摩擦系数?

解决方案：

Given

N = 50 N

F = 80 N and μ_s = ?

The formula for coefficient of static friction is

μ_s = F/N

μ_s = 80/50

μ_s = 1.6

问题6：静摩擦和动摩擦之间有什么关系?

回答：

The Force of Static Friction keeps a stationary object at rest. Once the Force of Static Friction is overcome, the Force of Kinetic Friction is what slows down a moving object.

问题7：冰箱的重量为1619 N，静摩擦系数为0.50。移动冰箱所需的最小力量是多少?

解决方案：

Given data:

Weight of the fridge, W=1619 N

W=1619 N

Coefficient of static friction, μ_s = 0.50

The minimum force needed to move the fridge can be given as,

F = μ_s W 

F = 0.50 × 1619

F = 809.50 N.