如果P，Q是二次方程x 2 + ax + b的根。找出P 3 + Q 3的值。
(A) 3ab – a 3
(B) 3ab – b 3
(C) 3(a 2 )(b 2 )– a 3
(D) 3(a 2 )(b 2 )– b 3答案： (A)
说明：对于形式为x 2 + ax + b = 0的任何二次方程式
1.根的总和P + Q = -a
2.根的乘积PQ = b
=> P 3 + Q 3 =(P + Q)(P 2 + Q 2 -PQ)
=>(P + Q)((P + Q) 2 -2PQ-PQ)
=>(P + Q)((P + Q) 2 -3PQ)
=>(-a)(a 2 -3b)
=> 3ab – a 3
这个问题的测验