算法|算法分析|问题18

考虑以下函数

int unknown(int n) {
    int i, j, k = 0;
    for (i  = n/2; i <= n; i++)
        for (j = 2; j <= n; j = j * 2)
            k = k + n/2;
    return k;
 }

上面函数的返回值是多少? (GATE CS 2013)

(一种) $\Theta(n^2)$ (B) $\Theta(n^2Logn)$ (C) $\Theta(n^3)$ (D) $\Theta(n^3Logn)$

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (B)
说明：在以下说明中，“ ^”用于表示指数：
外循环运行n / 2或Theta(n)次。
内部循环运行(登录)时间(请注意，每次迭代j均乘以2)。
因此，语句“ k = k + n / 2;”运行Theta(nLogn)次。
该语句将k的值增加n / 2。
因此k的值变为n / 2 * Theta(nLogn)，即Theta((n ^ 2)* Logn)。这个问题的测验