📜  门| GATE-CS-2005 |第83章

📅  最后修改于: 2021-06-29 23:19:16             🧑  作者: Mango

令s和t为无向图G +(V,E)中具有不同的正边权重的两个顶点。令[X,Y]为V的一个分区,使得s∈ X和t∈ Y。考虑在所有在X中具有一个顶点和在Y中具有一个顶点的所有边缘中,权重最小的边缘e

边e必须绝对属于:
(A) G的最小加权生成树
(B)从s到t的加权最短路径
(C)从s到t的每条路径
(D)从s到t的加权最长路径答案: (A)
说明:任何切块的最小重量边缘始终是MST的一部分。这称为剪切属性。

这是Prim算法中使用的思想。最小的权重削减边缘始终是最小的生成树边缘。

为什么B(从s到t的加权最短路径)不是答案?
参见下面的示例,边缘4(从s到t的突出显示的红色最亮)不是最短路径的一部分。
最短路径剪切
这个问题的测验