什么是多Qubit系统？

先决条件： Qubit表示形式

多量子位系统是多个量子位的集合，被视为一个系统。在经典计算中，一个N位的系统可以处于2 ^N个状态。例如，对于2位系统，有4种可能的状态00、01、10和11。在具有N个量子位的Quantum系统中，有2个^N基本状态，并且量子位可以处于这些状态中的任何一个甚至他们的叠加。任意N个qubit可以表示如下：

$A=\begin{bmatrix}x_0\\x_1\\.\\.\\.\\x_{n-1} \end{bmatrix}$

计算基础状态

这些是构成多量子位系统的正交计算基础的向量。这些是通过执行各个基本状态的外积或张量积形成的。对于2量子位系统，以下是计算基础：

$\begin{bmatrix}1\\0\\0\\0 \end{bmatrix}\ \begin{bmatrix}0\\1\\0\\0 \end{bmatrix}\ \begin{bmatrix}0\\0\\1\\0 \end{bmatrix}\ \begin{bmatrix}0\\0\\0\\1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1\\0\\0\\0 \end{bmatrix}\ = \ \begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix}\bigotimes \begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix} =|0\rangle \otimes |0\rangle ,$

$\begin{bmatrix}0\\1\\0\\0 \end{bmatrix}\ = \ \begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix}\bigotimes \begin{bmatrix}0\\1 \end{bmatrix} =|0\rangle \otimes |1\rangle ,$

$\begin{bmatrix}0\\0\\1\\0\ \end{bmatrix}\ = \ \begin{bmatrix}0\\1 \end{bmatrix}\bigotimes \begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix} = |1\rangle \otimes |0\rangle ,$

$\begin{bmatrix}0\\0\\0\\1 \end{bmatrix}\ = \ \begin{bmatrix}0\\1 \end{bmatrix}\bigotimes \begin{bmatrix}0\\1 \end{bmatrix} = |1\rangle \otimes |1\rangle$

可分离和不可分离的国家

可以找到各个量子位的可能状态的多量子位系统是可分离状态，而无法找到的多量子位系统被称为不可分离状态或纠缠态。

当粒子纠缠在一起时，它们形成一个单一的系统，使得任何一个粒子的量子态都无法独立于其他粒子的量子态来描述。这意味着您对一个粒子应用的任何操作或过程也与其他粒子相关。

$\begin{bmatrix}a\\b \end{bmatrix}\bigotimes \begin{bmatrix}c\\d \end{bmatrix}\ =\ \begin{bmatrix}ac\\ad\\bc\\bd \end{bmatrix}$

对于给定的多量子位系统状态，即给定乘积ac，ad，bc ， 和bd ;如果可以找到a，b，c和d的可能解，则系统处于可分离状态，否则处于不可分离或纠缠状态。

狄拉克的记号

基本状态表示为状态| 0>和| 1>的张量积。 2 qubit系统的计算基础的简写表示如下：

$|0\rangle \otimes |0\rangle = |00\rangle$

$|0\rangle \otimes |1\rangle = |01\rangle$

$|1\rangle \otimes |0\rangle = |10\rangle$

$|1\rangle \otimes |1\rangle = |11\rangle$

$\begin{bmatrix}x_0\\x_1\\x_2\\x_3 \end{bmatrix}\ = x_0|00\rangle +\ x_1|01\rangle +\ x_2|10\rangle +\ x_3|11\rangle$

字节序

它指的是用来表示二进制数的位的顺序。

整数Ket                     | 0> | 1> | 2> | 3>

大尾数表示法| 00> | 01> | 10> | 11>

小尾数符号 | 00> | 10> | 01> | 11>