什么是数字系统？

数字系统是由数字、数字符号、运算符及其它符号组成的数学系统。通常情况下，我们所使用的数字系统是十进制数字系统，也就是基数为10的数字系统。而在计算机中，常用的数字系统为二进制、八进制及十六进制数字系统。

十进制数字系统

十进制数字系统是一个基数为10的数字系统。其中，0~9共有10个数字。代表1、2、3……9这9个数字的是它们本身，而代表数字10的是数字1和数字0组成的组合体“10”。除此之外，一位十进制数字的取值范围为0~9，当某一位的数字已经达到9后，进一位便为数字10，进位后当前位数值归零。

二进制数字系统

二进制数字系统又称为“基数为2的数字系统”。由于电子器件只有两种状态：导通和不导通，因此计算机内部采用二进制数字进行计算。二进制数字系统中，只有0和1这两个数字。一位二进制数字的取值范围为0或1，当某一位的数字已经达到1后，进一位便为数字10，进位后当前位数值归零。在二进制数字系统中，数字之间的相加、相减、相乘、相除等运算都可以转换成对应的位运算。

八进制数字系统

八进制数字系统又称为“基数为8的数字系统”。八进制数字系统中，数字0~7共有8个。与十进制数字系统相似，八进制数字系统中的每一位都是按照介于0~7之间的数字进行取值的。八进制数字系统中，八进一位是十进制数字系统的10，因此8进制数字的每一位都可以转换成3位二进制数字。

十六进制数字系统

十六进制数字系统又称为“基数为16的数字系统”。数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9采用十进制的方式表示，而数字10、11、12、13、14、15分别使用字母A、B、C、D、E、F来表示。在十六进制数字系统中，数字与字母之间没有明确的差异，它们都代表着某一位上的数字。因为十六进制的基数为2的4次方（2的4次方等于16），因此，每一位十六进制数字都可以转换成4位二进制数字。

总结

数字系统是数学中非常基础的概念，在计算机科学中也占据着重要的地位。掌握不同进制数字系统的知识，有助于提高理解程序代码的能力，进而编写出更加高效、优雅的程序。