当我们同时翻转两个硬币时。直观地讲，一个硬币的落地方式不会影响另一硬币的落地方式。捕捉到这一点的数学概念称为独立性。
独立事件的定义：
在下列情况下，赛事A和B是独立的：
1. P(B)=0 or
2. P(A | B) = P(A)换句话说，如果知道B的发生不会改变A发生的可能性，则A和B是独立的，就像翻转两枚硬币的情况一样。
有时，我们会得出这样的想法，即脱节事件是独立的，但事实恰恰相反。
不相交的事件不是独立的。
证明 ：
如果两个事件不相交，那么我们知道，A∩B =∅；这意味着知道A发生了意味着您知道B没有发生。
现在假设
P(B) != 0 .
P(A | B) = P( A ∩ B ) / P( B )由于事件是不相交的：
P( A ∩ B ) = 0
P(A | B) = 0 , which is not equal to P( A ).因此，独立事件的数学定义失败了，因此证明了不相交事件不是独立事件。