📜  寻找大量的提醒

📅  最后修改于: 2021-08-27 18:22:46             🧑  作者: Mango

号码系统是解决GATE能力倾向问题和不同公司入学考试能力的重要概念。

以下是许多考试中已经提出的重要问题。

问题 :
如果7 126不能被48整除,找到余数?

普通方法:
为了计算余数,我们首先计算数字7 126的原始值,然后将其除以48,得到余数。
这是一个非常漫长且耗时的过程,以这种方式解决它根本不可行。因此,我们使用一些与可除性相关的重要数学概念来解决此问题。

快速进场:
解决问题的重要概念,

我们还使用了另一个基本公式;

Dividend = divisor x quotient + remainder 


给定数字的形式使得底数非常接近48。

这是通过使用公式(a mn )=(a m ) n完成的

7126 = (72)63 = 4963 


现在,通过使用数学公式,我们应该在49 63上加上或减去一个数字,以使其可以被48整除。

(4963 – 1) = (4963 - 163) 


通过将其与(x n – a n )进行比较,我们可以写出,

x = 49, n = 63 and a = 1


因此,从以上我们可以得到
(49 63 – 1 63 )可被(49-1)和(49 + 1)整除
因此,(49 63 – 1)可被48整除
令(49 63 – 1)/ 48 = q(其中q是商)

4963 – 1 = 48 x q
4963 = 48 x q + 1 
7126 = 48 x q + 1 


比较。

Dividend = divisor * quotient + remainder 


因此,从上方看,当股息= 7 126 ,除数= 48时,余数为1。
因此,当7 126除以48时,余数为1。

这样,我们可以获得如此大数目的余数。它花费的时间非常少,并且在竞争性考试中非常有用。