有些人认为 Pi 是一个数字，它的无限长度包含所有可能的数字组合。其中包括但不限于您的电话号码、万事达卡的 PIN 以及任何尚未被发现的数值。但这种信念完全正确吗?让我们来了解一下。
介绍 ：
Pi 是一个数学常数，定义为圆的周长与其直径的比率。 Pi 是一个无理数，这意味着它是非终止和非重复的。 Pi 的值是这样的 3.14159265359…。这个数字应该有一个无限长的十进制扩展，从不重复。
以前的证明：
为了测试断言的有效性，我们必须首先收集我们已经拥有的被证明的信息，然后找出这些信息是否可以用来进一步证明断言。
已经证明圆周率是无理数，所以它永不终止，永不重复。为了支持这一点，迄今为止最长的序列是由 Timothy Mullican 计算的 50 万亿位数字，使用计算机进行计算需要 303 天。
所以我们可以有把握地说“ Pi 将产生无限数量的数字(非终止)，这些数字将是不同的(非重复)。 ” 但这句话足以证明这个断言吗?
切入正题，不。举个例子，看看这个数字2.718281828459045……这个数字是数学常数e，它是不终止的和不重复的，但尚未证明它包含以10为基数的所有数字组合。
因此，我们得出一个启示，即要使断言为真，还应满足另一个条件。
缺什么?
Pi 需要是非终止和非重复的，但在整个十进制扩展中每个数字出现的可能性也应该相等。简单地说，在所有数字 0、1、2、…、9 中，这 10 个数字中的每一个成为序列中下一个数字的概率应该是 10%。
在数学中，我们为这些类型的数字定义了一些术语。让我们讨论一些我们将在本文下一节中使用的术语。
- 析取数 –
析取数或析取序列是无限序列(在有限的字符字母表上)，其中每个有限字符串作为子字符串(原始字符串的块)出现。
示例 – 如果我们采用有限的字母表/字符集(在本例中为 0 和 1)，则 Champernowne 二进制数为0 1 00 01 10 11 000 001…。被称为析取数，因为您可以想到的有限块 0 和 1(子字符串)的任何组合都将作为这个无限长数的一部分出现
如果我们再给一个析取数添加一个属性，我们就会得到一个普通数。 - 正常数字 –
基数/基数b 的正常数包含所有可能的数组合，但每个组合出现的可能性与该长度的其他组合相同。
示例 –以 10 为基数的尚珀诺常数：1234567891011121314151617181920212223…。
结论——
正常数是我们希望 Pi 满足的最后一个条件。那么，Pi是正常数吗?不。让我们了解原因。
Pi 是一个无限长的数字，要证明所有数字在其十进制展开式中出现的可能性相等，由于其无限长，至少目前是不可能的。
您可能会说“我们已经计算了非常长的 Pi，并且我们已经观察到每个数字至少出现一次，这意味着每个数字都有出现的概率，无论多么小。因此，在无限长的 Pi 序列中，由于存在概率，每种可能的组合都有可能在某个点发生。 ”
为了回答这个问题，有统计证明表明 Pi 具有在很长的范围内正常的特性，即 22 万亿。但问题是我们再次受到 Pi 无限长的限制，是的，对于一个非常长的序列，每个数字都以相同的可能性出现，但我们不能肯定地说，对于更长的序列，所有 10 个数字都会不断弹出以相同的概率。如果在某个时候我们得到的只是 0 和 1，该怎么办?
下面是 Pi 中前 10,000,000 位数字的频率表 –
| Digit | Frequency |
| 0 | 999440 |
| 1 | 999333 |
| 2 | 1000306 |
| 3 | 999965 |
| 4 | 1001093 |
| 5 | 1000466 |
| 6 | 999337 |
| 7 | 1000206 |
| 8 | 999814 |
| 9 | 1000040 |
圆周率是一个正常数尚未得到证实。数学家相信并假设 Pi 是正常的，但还没有人证明它，因此我们不能假设它是真的。澄清一件事，两者都没有被证明 是一个正常的数字，也没有被证明 不是一个正常的数字。因此，就目前而言，该断言是错误的，除非将来被证明并非如此。
因此，Pi 包含所有可能组合的属性取决于是否可以证明 Pi 是一个正常数。与 Pi 相似的是欧拉数和根 2，它们具有相同的奥秘。