门| GATE 2017 MOCK II |第 34 题

(A) e
(B) e ²
(C) e ^1/2
(四) 1答案：(乙)
解释： $Let,f(x) = (1 + x)^\frac{2}{sinx}$
如果您替换 x 的值，则 f(x) 的值将采用以下形式$1^\infty$
表达式类型的限制值$P^Q$等于$e^{Q(P-1)}$
在这里，对于$lim_{x->0} (1+x)^{\frac{2}{sinx}}$
$e^{lim_{x->0} \frac{2}{sinx}(1+x-1)}$
$e^{lim_{x->0}2*(\frac{x}{sinx})}$
我们知道，价值$lim_{x->0}\frac{x}{sinx}=1$
结果值等于$e^2$这个问题的测验