门| GATE 2017 MOCK II |第34章

(A) e
(乙) e ²
(C) e ^1/2
(D) 1答案： (B)
解释： $Let,f(x) = (1 + x)^\frac{2}{sinx}$
如果替换x的值，则f(x)的值将为$1^\infty$
表达式类型的极限值$P^Q$等于$e^{Q(P-1)}$
在这里$lim_{x->0} (1+x)^{\frac{2}{sinx}}$
$e^{lim_{x->0} \frac{2}{sinx}(1+x-1)}$
$e^{lim_{x->0}2*(\frac{x}{sinx})}$
我们知道$lim_{x->0}\frac{x}{sinx}=1$
结果值等于$e^2$这个问题的测验