设 f: B → C 和 g: A → B 是两个函数，设 h = fo g。鉴于 h 是一个 on函数。以下哪一项是正确的?
(A) f 和 g 都应该在函数上。
(B) f 应该在上但 g 不需要在上
(C) g 应该在上但 f 不需要在上
(D) f 和 g 都不需要在上答案：(乙)
解释：如果对于集合 Y 中的每个值，集合 X 中都有一个值，则函数f: X → Y 被称为 on-to函数。
Given that, f: B → C and g: A → B and h = f o g.
Note that the sign o represents composition.
h is basically f(g(x)). So h is a function from set A
to set C.
It is also given that h is an onto function which means
for every value in C there is a value in A. 我们使用 B 从 C 映射到 A。所以对于 C 中的每个值，B 中都必须有一个值。这意味着 f 必须在上。
但是 g 可能会也可能不会，因为 B 中可能有一些值不映射到 A。
例子 ：
Let us consider following sets
A : {a1, a2, a3}
B : {b1, b2}
C : {c1}
And following function values
f(b1) = c1
g(a1) = b1, g(a2) = b1, g(a3) = b1
Values of h() would be,
h(a1) = c1, h(a2) = c1, h(a3) = c1
Here h is onto, therefore f is onto, but g is
onto as b2 is not mapped to any value in A.鉴于此，f: B → C 和 g: A → B 和 h = fo g。
这个问题的测验