门| GATE-CS-2005 |问题2

这道题目是GATE-CS-2005年的考题，是一道比较经典的计算机科学问题。题目如下：

给定一个数组A[1...n]，其中n是一个正整数。对A的一个子集S，定义S的权值为S中所有元素的和。在A所有子集中，找出权值最大的子集（至少有一个元素）。

这道题目可以使用动态规划算法求解。具体算法如下：

1. 将数组A按非降序排列。

2. 设DP[j]表示前j个元素中，权值最大的子集的权值和。

3. DP[j]的值即为：max(DP[j-1], max(A[k]+DP[k-1])),其中1<=k<=j。

4. 最后的答案即为DP[n]。

下面是Python实现该算法的代码片段：

def maxSubsetSum(A):
    A.sort()
    n = len(A)
    DP = [-1] * (n + 1)
    DP[0] = 0
    for j in range(1, n+1):
        DP[j] = max(DP[j-1], max([A[k]+DP[k-1] for k in range(j)]))
    return DP[n]

以上是对该题目的简单介绍和算法实现，如果想要更加深入了解动态规划算法，请自行去掉阅读相关资料。