以下问题已在 GATE CS 考试中提出。
1. 考虑下面定义的函数f。
struct item
{
int data;
struct item * next;
};
int f(struct item *p)
{
return (
(p == NULL) ||
(p->next == NULL) ||
(( P->data <= p->next->data) && f(p->next))
);
}
对于给定的链表 p，函数f 返回 1 当且仅当 (GATE CS 2003)
a) 列表为空或只有一个元素
b) 列表中的元素按数据值的非降序排列
c) 列表中的元素按数据值的非递增顺序排序
d) 并非列表中的所有元素都具有相同的数据值。
答案(二)
函数f() 的工作原理如下
1) 如果链表为空返回 1
2) Else 如果链表只有一个元素返回 1
3) 否则，如果 node->data 小于等于 node->next->data 并且同样的事情适用于列表的其余部分，则返回 1
4) 否则返回 0
2. 考虑在标记二叉树上通过以下对遍历获得的标记序列。这些对中的哪一个唯一地标识了一棵树(GATE CS 2004)?
i) 预购和后购
ii) 中序和后序
iii) 前序和中序
iv) 级序和后序
a) (i) 仅
b) (ii), (iii)
c) (iii) 仅
d) (iv) 仅
答案(二)
请参阅此帖子以获取解释。
3. 将下列数按给定的顺序插入一棵空二叉搜索树中：10, 1, 3, 5, 15, 12, 16. 二叉搜索树的高度是多少(高度是一棵最大距离从根开始的叶节点)? (GATE CS 2004)
a2
b) 3
c) 4
d) 6
答案(二)
构建的二叉搜索树将…
10
/ \
1 15
\ / \
3 12 16
\
54. 需要一种数据结构来存储一组整数，以便可以在 (log n) 时间内完成以下每个操作，其中 n 是该集合中元素的数量。
o Deletion of the smallest element
o Insertion of an element if it is not already present in the set
下列哪些数据结构可用于此目的?
(a) 可以使用堆，但不能使用平衡二叉搜索树
(b) 可以使用平衡二叉搜索树，但不能使用堆
(c) 平衡二叉搜索树和堆都可以使用
(d) 既不能使用平衡二叉搜索树，也不能使用堆
答案(二)
包含 n 个项目的自平衡平衡二叉搜索树允许在 O(log n) 最坏情况下查找、插入和删除项目。由于它是一个自平衡 BST，我们可以很容易地在 O(logn) 时间内找出最小元素，它总是最左边的元素(请参阅在二叉搜索树中查找具有最小值的节点)。
由于堆是平衡二叉树(或几乎完全二叉树)，堆的插入复杂度为 O(logn)。此外，在最小堆中获得最小值的复杂性是 O(logn)，因为删除根节点会导致调用 heapify(从数组中删除第一个元素后)以维护堆树属性。但是堆不能用于上述目的，如问题所述 – 如果元素尚不存在，则插入该元素。对于堆，我们无法在 O(logn) 中找出元素是否存在。感谢游戏提供了正确的解决方案。
5. 一个循环链表用于表示一个队列。单个变量 p 用于访问队列。 p 应该指向哪个节点，这样 enQueue 和 deQueue 操作都可以在恒定时间内执行? (2004 年大门)
a) 后节点
b) 前端节点
c) 不能用单个指针
d) 靠近前面的节点
答案(一)
答案不是“(b)前端节点”，因为我们不能在 O(1) 中从前端得到后端，但是如果 p 是后端，我们可以在 O(1) 中同时实现 enQueue 和 deQueue 因为从后端我们可以得到O(1) 中的前面。下面是示例函数。请注意，这些功能只是示例，无法正常工作。缺少处理基本情况的代码。
/* p is pointer to address of rear (double pointer). This function adds new
node after rear and updates rear which is *p to point to new node */
void enQueue(struct node **p, struct node *new_node)
{
/* Missing code to handle base cases like *p is NULL */
new_node->next = (*p)->next;
(*p)->next = new_node;
(*p) = new_node /* new is now rear */
/* Note that p is again front and p->next is rear */
}
/* p is pointer to rear. This function removes the front element and
returns the new front */
struct node *deQueue(struct node *p)
{
/* Missing code to handle base cases like p is NULL,
p->next is NULL,... etc */
struct node *temp = p->next->next;
p->next = p->next->next;
return temp;
/* Note that p is again front and p->next is rear */
}