📜  数字逻辑中的多路复用器

📅  最后修改于: 2021-09-27 22:42:19             🧑  作者: Mango

它是一个组合电路,根据控制或选择输入,具有多个数据输入和单个输出。对于 N 个输入线,log n (base2) 个选择线,或者我们可以说对于 2 n 个输入线,需要 n 个选择线.多路复用器也被称为“数据n选择器、并串转换器、多对一电路、通用逻辑电路” 。多路复用器主要用于增加在一定时间和带宽内可以通过网络发送的数据量。

现在使用真值表和门实现 4:1 多路复用器。

多路复用器可以作为通用组合电路。所有标准逻辑门都可以用多路复用器实现。

a) 使用 2 : 1 Mux 实现非门

非门:

我们可以分析一下
Y = x’.1 + x.0 = x’
它不是使用 2:1 MUX 的门。
非门的实现是使用“n”条选择线完成的。它不能使用“n-1”选择线来实现。只有非门不能使用“n-1”选择线实现。

b) 使用 2 : 1 Mux 实现与门

和门

这个实现是使用“n-1”选择线完成的。

c) 使用“n-1”选择线使用 2:1 多路复用器实现或门。

或门

NAND、NOR、XOR 和 XNOR 门的实现需要两个 2:1 多路复用器。第一个多路复用器将充当非门,它将为第二个多路复用器提供补充输入。

d) 使用 2 : 1 Mux 实现与非门

与非门

e) 使用 2 : 1 Mux 实现 NOR 门

北门

f) 使用 2 : 1 Mux 实现 EX-OR 门

异或门

g) 使用 2 : 1 Mux 实现 EX-NOR 门

异界之门

使用低阶 MUX 实现高阶 MUX

a) 4 : 1 MUX 使用 2 : 1 MUX

三(3) 个2 : 1 MUX 需要实现 4 : 1 MUX。

相似地,

而8:1 MUX需要七(7)2:1 MUX,16:1 MUX要求15(15)2:1 MUX,64:1 MUX要求63(63)2:1 MUX。
因此,我们可以得出一个结论,
2 n : 1 MUX 需要(2^n – 1) 2 : 1 MUX。

b) 16 : 1 MUX 使用 4 : 1 MUX

一般来说,要使用 A : 1 MUX 实现 B : 1 MUX ,使用一个公式来实现。
B/A = K1,
K1/A = K2,
K2/A = K3

………………

K N-1 / A = K N = 1(直到我们获得 1 个 MUX 计数)。

然后将所有 MUX 的数量相加 = K1 + K2 + K3 + …。 + K N
例如 :使用 4 : 1 MUX 实现 64 : 1 MUX
使用上面的公式,我们可以得到相同的结果。
64 / 4 = 16
16 / 4 = 4
4 / 4 = 1(直到我们获得 1 个 MUX)
因此,要实现 64:1 MUX = 16 + 4 + 1 = 21,总共需要 4:1 MUX。

如果使用 MUX 给出了最小和无关项,则实现布尔函数的示例。
f ( A, B, C) = Σ ( 1, 2, 3, 5, 6 ) with don’t care (7) using 4 : 1 MUX using as
a) AB as select : 将最小项展开为其布尔形式,并将在第 C 个位置看到其 0 或 1 值,以便它们可以以这种方式放置。

b) AC as select :将最小项扩展为其布尔形式,并将在第 B 个位置看到它的 0 或 1 值,以便它们可以以这种方式放置。

c) BC as select : 将最小项展开为其布尔形式,并将在A位置看到其 0 或 1 值,以便它们可以以这种方式放置。