上下文无关语法和常规语法的区别

Noam Chomsky 将语法分为四种类型：

Type	Name
0	Unrestricted Grammar
1	Context Sensitive Grammar
2	Context Free Grammar
3	Regular Grammar

乔姆斯基层次结构

1. 上下文无关语法：

• Pushdown Automata 接受 Context Free Grammar 生成的语言
• 它是类型 0 和类型 1 语法的子集以及类型 3 语法的超集。
• 也称为阶段结构语法。
• 不同的上下文无关文法可以生成相同的上下文无关语言。
• Context Free Grammar 的分类是根据解析树的数量来完成的。
• 只有一棵解析树-> 明确。
• 不止一个解析树->二义性。

制作的形式是——

A->B;
A∈N i.e A is a non-terminal.
B∈V*(Any string).

例子 –

S –> AB
A –> a
B –> b

2. 常规语法：

• 它被有限状态自动机接受。
• 它是类型 0 、类型 1 和类型 2 语法的子集。
• 它生成的语言称为正则语言。
• 常规语言在 Union、Intersection、Complement 等操作下被关闭。
• 它们是最受限制的语法形式。

制作的形式是——

V –> VT / T (left-linear grammar)
  (or)
V –> TV /T (right-linear grammar)

例子 –

1. S –> ab. 
2. S -> aS | bS | ∊ 

上下文无关语法和常规语法的区别：

Parameter	Context Free Grammar	Regular Grammar
Type	Type-2	Type-3
Recognizer	Push-down automata.	Finite State Automata
Rules	Productions are of the form: A->B;  A∈N(Non-Terminal)  B∈V*(Any string)	Productions are of the form: V –> VT / T (left-linear grammar) (or) V –> TV /T (right-linear grammar)
Restriction	Less than Regular Grammar	More than any other grammar
Right-hand Side	The right-hand side of production has no restrictions.	The right-hand side of production should be either left linear or right linear.
Set Property	Super Set of Regular Grammar	Subset of Context Free Grammar
Intersection	Intersection of two CFL need not be a CFL	Intersection of two RG is a RG.
Complement	They are not closed under complement	Closed under complement
Range	The range of languages that come under CFG is wide.	The range of languages that come under RG is less than CFG.
Examples	S –> AB;A –> a;B –> b	S -> aS | bS | ∊