找到 K 使得从 Array 元素中重复减去 K 使得 Array 相等

在给定数组中，找到一个整数 K，使得重复减去 K 后，数组中所有元素相等。这是一道经典的编程问题，可以用数学方法解决。

解题思路

假设数组中所有元素的和为 sum，数组长度为 n，重复减去 K 后数组中所有元素相等，那么数组中所有元素的和必须能够被数组长度整除，即 sum % n = 0。

然后我们遍历整个数组，用每个元素减去 K，如果减去 K 后元素小于 0，那么就直接返回 -1，表示无解。如果所有元素减去 K 后仍然大于等于 0，那么把 K 减去一个 delta，使得数组中任何元素减去 K-delta 后都小于 0。

最后得到的 K 就是最小的可以重复减去的数，使得数组中所有元素相等。

代码实现

以下是一个 Python 代码的示例实现：

def find_K(arr):
    n = len(arr)
    sum_arr = sum(arr)
    
    if sum_arr % n != 0:
        return -1

    K = sum_arr // n
    delta = 0

    for i in range(n):
        delta = max(delta, arr[i] - K)
    
    return K - delta

性能分析

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。