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📅  最后修改于: 2023-12-03 14:54:36.050000             🧑  作者: Mango

寻找最小的满足条件的数

在数学和计算机科学中,经常需要寻找最小的满足某种条件的数。例如,下面的问题:

找到最小的数 K 使得 K % p = 0 和 q % K = 0。

其中,% 是取模运算符,p 和 q 是给定的正整数。

这个问题可以使用最小公倍数(LCM)来解决。LCM 是使得两个数整除的最小的正整数。例如,LCM(4,6) = 12,因为12是4和6的倍数,而且没有小于12的数是它们的倍数。

在本问题中,我们需要找到的是 K = LCM(p, q)。因为如果 K % p = 0 和 q % K = 0,那么显然 K 是 p 和 q 的公倍数。而我们要找的是最小的公倍数,因此 K = LCM(p, q) 。

我们可以使用如下代码来计算 LCM(p, q):

def lcm(p, q):
    '''计算p和q的最小公倍数'''
    return p*q // gcd(p, q)

def gcd(p, q):
    '''计算p和q的最大公约数'''
    while q != 0:
        p, q = q, p%q
    return p

p = 4
q = 6
k = lcm(p, q)

print(k)

输出结果为:

12

这是因为 LCM(4,6) = 12。

总结

在本文中,我们介绍了如何寻找最小的满足条件的数,以及如何用最小公倍数来解决这个问题。具体地说,我们需要计算给定数的最小公倍数,然后判断它是否同时整除给定的两个数。如果是,那么这个最小公倍数就是我们要找的数。