二维线的链码

链码是一种无损压缩技术，用于表示图像中的对象。对象的任何连续边界的坐标都可以表示为字符串数字，其中每个数字代表连接线上下一个点所在的特定方向。将一个点作为参考/起点，在绘制从链生成的点时，可以重新绘制原始图形。

本文介绍如何生成二维直线的 8 邻域链码。在矩形网格中，一个点最多可以有 8 个周围的点，如下所示。线上的下一个点必须是这 8 个周围点之一。每个方向都分配了一个代码。使用此代码，我们可以找出接下来应该绘制周围的哪个点。

链码可以通过对每个方向使用条件语句来生成，但是对于具有大量方向的系统（3-D 网格可以有多达 26 个方向）进行描述变得非常乏味。相反，我们使用散列函数。 X( $dx$ ) 和 Y( $dy$ ) 计算两个连续点的坐标并进行散列以生成两点之间链码的密钥。

链码列表： $[5, 6, 7, 4, -1, 0, 3, 2, 1]$

哈希函数： $C(dx, dy) = 3dy + dx + 4$

哈希表：-

$dx$	$dy$	$C(dx, dy)$	$chainCode[C]$
1	0	5	0
1	1	8	1
0	1	7	2
-1	1	6	3
-1	0	3	4
-1	-1	0	5
0	-1	1	6
1	-1	2	7

该函数不会生成值 4，因此在那里存储了一个虚拟值。

例子：

输入：(2, -3), (-4, 2) 输出：从 (2, -3) 到 (-4, 2) 的直线的链码是 333433 输入：(-7, -4), (9, 3) 输出：从 (-7, -4) 到 (9, 3) 的直线的链码是 0101010100101010

Python3

# Python3 code for generating 8-neighbourhood chain
# code for a 2-D line
  
codeList = [5, 6, 7, 4, -1, 0, 3, 2, 1]
  
# This function generates the chaincode 
# for transition between two neighbour points
def getChainCode(x1, y1, x2, y2):
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    hashKey = 3 * dy + dx + 4
    return codeList[hashKey]
  
'''This function generates the list of 
chaincodes for given list of points'''
def generateChainCode(ListOfPoints):
    chainCode = []
    for i in range(len(ListOfPoints) - 1):
        a = ListOfPoints[i]
        b = ListOfPoints[i + 1]
        chainCode.append(getChainCode(a[0], a[1], b[0], b[1]))
    return chainCode
  
  
'''This function generates the list of points for 
a staright line using Bresenham's Algorithm'''
def Bresenham2D(x1, y1, x2, y2):
    ListOfPoints = []
    ListOfPoints.append([x1, y1])
    xdif = x2 - x1
    ydif = y2 - y1
    dx = abs(xdif)
    dy = abs(ydif)
    if(xdif > 0):
        xs = 1
    else:
        xs = -1
    if (ydif > 0):
        ys = 1
    else:
        ys = -1
    if (dx > dy):
  
        # Driving axis is the X-axis
        p = 2 * dy - dx
        while (x1 != x2):
            x1 += xs
            if (p >= 0):
                y1 += ys
                p -= 2 * dx
            p += 2 * dy
            ListOfPoints.append([x1, y1])
    else:
  
        # Driving axis is the Y-axis
        p = 2 * dx-dy
        while(y1 != y2):
            y1 += ys
            if (p >= 0):
                x1 += xs
                p -= 2 * dy
            p += 2 * dx
            ListOfPoints.append([x1, y1])
    return ListOfPoints
  
def DriverFunction():
    (x1, y1) = (-9, -3)
    (x2, y2) = (10, 1)
    ListOfPoints = Bresenham2D(x1, y1, x2, y2)
    chainCode = generateChainCode(ListOfPoints)
    chainCodeString = "".join(str(e) for e in chainCode)
    print ('Chain code for the straight line from', (x1, y1), 
            'to', (x2, y2), 'is', chainCodeString)
  
DriverFunction()

输出：

Chain code for the straight line from (-9, -3) to (10, 1) is 0010000100010000100