谜题 5 | (寻找麻醉注射剂)
在医学实验室,您有 240 次注射,其中一次用于大鼠的麻醉。如果给老鼠注射麻醉剂,它会在 24 小时内昏倒。您有 5 只老鼠可以用来确定哪一次注射含有麻醉剂。你是如何在 48 小时内实现这一目标的?
解决方案:
让我们用仅由 0、1 和 2 组成的唯一 5 位数字对每次注射进行编号。让我们将大鼠编号为 1、10、100、1000、10000。
单位位数字对应的动作将由编号为1的老鼠执行。第十位数字对应的动作将由编号为10的老鼠执行。第100位数字对应的动作将由编号为1的老鼠执行编号为100的老鼠。第1000位数字对应的动作将由编号为1000的老鼠执行。编号为第10000位的数字对应的动作将由编号为10000的老鼠执行。
注射液上的数字 0 表示不会注射给大鼠。
注射液上的数字 1 表示注射液将在第 1 天注射到大鼠。
注射液上的数字 2 表示注射液将在第 2 天(24 小时后)注射给大鼠。
示例:假设注射液编号为 11201。注射液在第一天注射给编号为 10000、1000 和 1 的大鼠。在第二天注射给编号为 100 的大鼠。并且没有注射给编号为 10 的大鼠。
因此,如果编号为 10000、1000 和 1 的老鼠在前 24 小时内晕倒,在接下来的 24 小时内编号为 100 的老鼠晕倒,而编号为 10 的老鼠没有晕倒,则麻醉注射液必须是 11201。
可以通过这种方式测试的总注射次数为:
= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 = 243 Injections
所以在 5 只老鼠的帮助下,48 小时内我们将能够在 243 种注射剂中找到一种麻醉剂。
注意——这个谜题的语言已经改变:奴隶变成老鼠,毒药麻醉注射,死亡晕倒等。