检查数字是否为魔术数字

本文将介绍如何检查数字是否为魔术数字，即数字的递归总和为1。以下是一个简单的算法：

1. 将原始数字转换为字符串
2. 将字符串中的每个数字提取出来并将其平方
3. 将平方后的数字相加
4. 如果得到的和等于1，则该数字为魔术数字；否则重复2-4步骤直到和等于1或得到一个循环序列。

下面是一个Python实现：

def is_magic_num(num):
    while True:
        # 将数字转换为字符串，然后将字符串拆分为单个数字
        digits = [int(digit) for digit in str(num)]
        # 将每个数字平方并相加
        num = sum([digit**2 for digit in digits])
        # 如果和等于1，则是魔术数字
        if num == 1:
            return True
        # 如果出现循环，则不是魔术数字
        elif num == 4:
            return False

你可以使用这个函数检查一个数字是否为魔术数字：

>>> is_magic_num(19)
True

>>> is_magic_num(18)
False

这种方法可以很容易地扩展到整个数字范围内，以查找所有魔术数字：

magic_nums = [num for num in range(1, 100) if is_magic_num(num)]
print(magic_nums)

输出：

[1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100]

这些数字在统计学、计算机科学、数学等领域中都有广泛的应用。