遗传算法-父级选择

什么是遗传算法？

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的计算模型。它通过模拟自然界的生物进化方式，在众多解决方案中寻找全局最优解或者局部最优解。遗传算法是优化问题的常用方法之一，尤其是在无法通过常规方法求解的复杂任务中，如TSP、VRP等问题。

父级选择是什么？

父级选择是遗传算法中的重要步骤之一，它用于选择优秀的个体作为下一代种群的父母。在父级选择中，我们通过一定的策略选择出种群中适应度较高的个体，将它们作为交配的父母，生产下一代种群。

常用的父级选择策略

轮盘赌选择

轮盘赌选择是一个比较简单的父级选择策略。它的原理是以适应度为权重在一个轮盘上投点，被选中的点所对应的个体即为所选个体。轮盘赌选择显示了种群中每个个体在进化中被选中的概率，与它们的适应度成正比。

具体实现：

1. 首先计算每个个体的适应值，并将它们排列成适应值从大到小的顺序。

2. 计算每个个体的选择概率。

   • 对于最优解 x_best，其被选择的概率为：p(x_best) = c · f(x_best)，其中 c 为归一化常数，f(x_best) 为 x_best 的适应值。

   • 对于其他解 x，其被选择的概率为 p(x) = c · f(x)，其中 c 为归一化常数，f(x) 为 x 的适应值。

3. 将所有个体的选择概率相加，得到一个轮盘。将轮盘分成若干部分，每部分的大小分别为每个个体的选择概率。

4. 在轮盘上随机投点，被选中的点所对应的个体即为选择的个体。

锦标赛选择

锦标赛选择是另一种常见的父级选择策略。它的原理是从种群中随机选择一定数量的个体，然后在它们中选择适应度最好的个体作为所选个体。锦标赛选择的主要优势在于它对于整个种群的适应度分布没有偏见，在某些情况下，可以得到更好的结果。

具体实现：

1. 首先确定每场锦标赛比赛的个体数量 k。

2. 随机选择 k 个个体作为本轮的选手，计算这 k 个个体的适应度值。

3. 选择具有最高适应度的个体作为父母。

4. 重复步骤 2-3 直到选出足够数量的父母。

总结

在遗传算法中，父级选择是非常重要的一步，它确定了子代种群基因的优秀程度。轮盘赌选择和锦标赛选择是两个常用的父级选择策略，它们各有优缺点，在不同的情况下选用不同的策略可以得到更好的结果。