遗传算法中的交叉

介绍

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于生物进化理论的优化算法，通过对问题空间的搜索来找到问题的最优解。遗传算法有三个重要的运算：选择、交叉和变异。其中交叉用于产生新的个体，进一步增加种群多样性。

交叉操作是将两个个体的某些基因进行互换，从而产生新的个体。例如，我们有两个个体 11110000 和 00001111，我们可以将它们的前四位进行交叉得到两个新的个体 11101111 和 00010000。

遗传算法中的交叉操作分为单点交叉、两点交叉、均匀交叉等多种形式。下面我们将介绍其中的两点交叉和均匀交叉。

代码实现

两点交叉

两点交叉是指从两个个体中随机选择两个交叉点，并将这两个交叉点之间的基因进行互换。以下是两点交叉的代码实现。

import random

def two_point_crossover(parent1, parent2):
    """
    两点交叉
    Args:
        parent1: 父代个体 1
        parent2: 父代个体 2
    Returns:
        两个新个体的列表
    """
    # 生成两个交叉点的位置
    point1, point2 = random.sample(range(len(parent1)), 2)
    if point1 > point2:
        point1, point2 = point2, point1

    # 将交叉点之间的基因进行互换
    child1 = parent1[:point1] + parent2[point1:point2] + parent1[point2:]
    child2 = parent2[:point1] + parent1[point1:point2] + parent2[point2:]

    return [child1, child2]

均匀交叉

均匀交叉是指每一位都有 50% 的概率从父代个体 1 中继承，另外 50% 的概率从父代个体 2 中继承。以下是均匀交叉的代码实现。

import random

def uniform_crossover(parent1, parent2, prob=0.5):
    """
    均匀交叉
    Args:
        parent1: 父代个体 1
        parent2: 父代个体 2
        prob: 突变概率
    Returns:
        两个新个体的列表
    """
    # 生成每一位从哪个父代个体继承的掩码
    mask = [random.random() < prob for _ in parent1]

    # 将掩码应用到父代个体上，生成新的子代个体
    child1 = [parent1[i] if mask[i] else parent2[i] for i in range(len(parent1))]
    child2 = [parent2[i] if mask[i] else parent1[i] for i in range(len(parent1))]

    return [child1, child2]

总结

交叉操作是遗传算法中非常重要的一步，通过交叉操作，我们能够产生更多的个体，增加种群的多样性，加速算法的收敛。在实际应用中，我们需要根据具体问题选择不同形式的交叉操作，并尝试不同的交叉概率，以获得最佳的搜索效果。