转换数组，使数组的 GCD 变为 1

在计算机科学和数学中，GCD（最大公约数）是两个或多个整数的最大公因数。 在这个主题中，我们将介绍如何将一个数组转换为使其GCD为1的新数组。

算法实现

我们将使用欧几里得算法来找到数组的最大公约数并将其转换为1。欧几里得算法使用递归来找到两个数的GCD。 首先，我们将创建一个函数来计算两个数的GCD。

def getGCD(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return getGCD(b, a % b)

现在我们将使用此功能来计算数组的GCD。我们将遍历整个数组并使用getGCD函数获取当前数字和先前数字之间的GCD。 然后我们将使用现有数字和GCD除以数组中的数字来生成一个新数组。

def convertToGCDOne(arr):
    gcd = arr[0]
    for i in range(1, len(arr)):
        gcd = getGCD(gcd, arr[i])
    new_arr = []
    for i in range(len(arr)):
        new_arr.append(arr[i] // gcd)
    return new_arr

示例

以下是一个示例数组： [6, 9, 12]

我们可以使用convertToGCDOne功能来将其转换为GCD=1的数组：

arr = [6, 9, 12]
new_arr = convertToGCDOne(arr)
print(new_arr)

输出将是：[1, 3, 2]

总结

通过使用欧几里得算法，我们可以将一个数组转换为使其GCD变为1的新数组。这对于许多计算机科学和数学问题是很有用的。