求解所有可能的单元布置成本的总和

本题可以使用递归或者回溯算法来解决。首先，我们需要明确题意：给定一组长度为 n 的整数 a1, a2, ..., an，以及一个正整数 k。你需要将这些数划分成 k 个部分，满足每个部分中恰好包含一个数，同时每个部分中包含的数的和的最大值最小。求出这个最小值。

对于这种计算所有可能情况的问题，我们可以使用回溯算法。具体步骤如下：

• 定义一个函数用来递归计算所有可能情况；
• 在函数中进行循环，枚举当前可选的数字；
• 对于每个可选数字，加入当前的部分，然后递归计算剩下的部分；
• 递归完成后，需要回溯将当前加入的数字移除。

以下是代码示例（使用 Python 语言实现）：

def get_min_cost(arr, k):
    res = []
    get_cost(arr, k, [], res, 0)
    return min(res)

def get_cost(arr, k, curr, res, start):
    if k == 0:
        cost = sum(curr)
        res.append(cost)
        return
    
    for i in range(start, len(arr)): 
        get_cost(arr, k - 1, curr + [arr[i]], res, i + 1)
        
arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
k = 3
print(get_min_cost(arr, k))

这段代码中，get_min_cost 函数是主要的计算函数。它接收两个参数，一个是整数数组 arr，另一个是整数 k。函数中定义了一个 res 数组用于保存所有可能情况下的部分和，然后调用 get_cost 函数进行递归。

get_cost 函数中，首先判断当前 k 的值是否为 0，如果是，则表示当前已经构造出了 k 个部分，此时需要计算当前部分的和，并将结果加入 res 数组中。否则，需要循环枚举可选的数字，并递归计算剩下的部分。这里用了一个小技巧，即递归时将当前部分 curr 作为一个参数进行传递，同时使用 curr + [arr[i]] 向其中添加一个数字。这样可以避免在回溯时需要再次更新 curr 数组。

最终，我们可以求出所有可能的单元布置成本的总和，然后选择最小值作为该问题的答案。

以上就是本题的解题思路和代码示例。如有疑问，欢迎提出。