矩阵的锯齿形(或对角线)遍历

矩阵的锯齿形遍历也称为对角线遍历，是一种常见的矩阵遍历方式。在该遍历方式中，我们按照矩阵的对角线方向向右上方或右下方遍历整个矩阵。在本文中，我们将讨论如何实现矩阵的锯齿形遍历。

实现思路

在矩阵的锯齿形遍历中，我们需要分别处理以下两种情况：

1. 当前点在偶数对角线上，向右上方遍历
2. 当前点在奇数对角线上，向右下方遍历

我们可以使用两个变量 i 和 j 来指示当前点的位置。具体来说，当 i + j 为偶数时，我们需要向右上方遍历。反之，我们需要向右下方遍历。一旦我们到达了最后一行或最后一列，我们就需要改变遍历的方向并更新 i 和 j 的值。

具体实现过程中，我们需要使用两个嵌套的循环来遍历矩阵。内部循环用于遍历当前对角线上的所有点，外部循环则用于遍历所有的对角线。在内部循环中，我们需要判断当前点是否越界。如果越界，则需要改变遍历的方向并更新 i 和 j 的值。

代码实现

def zigzag_traversal(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    result = []
    i, j = 0, 0
    for k in range(m * n):
        result.append(matrix[i][j])
        if (i + j) % 2 == 0:
            if j == n - 1:
                i += 1
            elif i == 0:
                j += 1
            else:
                i -= 1
                j += 1
        else:
            if i == m - 1:
                j += 1
            elif j == 0:
                i += 1
            else:
                i += 1
                j -= 1
    return result

测试样例

我们可以通过以下示例来测试上面的代码：

matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
print(zigzag_traversal(matrix))

输出结果为：

[1, 2, 4, 7, 5, 3, 6, 8, 9]

总结

以上是矩阵的锯齿形遍历的实现思路和代码。该算法的时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 为矩阵的行数，$n$ 为矩阵的列数。如果您发现该代码有任何错误或有更好的实现方式，请随时与我联系。