查找连续的

在编程中，经常需要查找连续的一段数据，比如查找一个数组中的连续元素、查找一个字符串中的连续字符等等。

以下是一些常用的方法来实现查找连续的：

滑动窗口

滑动窗口（Sliding Window）是一种常用的算法思想，它可以在线性时间复杂度内解决一些查找连续数据的问题。

以查找一个数组中连续元素为例，滑动窗口算法如下：

def find_continuous(nums, target_sum):
    left, right = 0, 0
    curr_sum = 0
    while right < len(nums):
        curr_sum += nums[right]
        right += 1
        while curr_sum > target_sum:
            curr_sum -= nums[left]
            left += 1
        if curr_sum == target_sum:
            return [left, right-1]
    return []

解释

这个算法使用了两个指针，left 和 right 分别表示滑动窗口的左右边界，初始都指向数组的第一个元素。curr_sum 表示当前窗口内的元素之和。

算法的主循环是一个 while 循环，循环条件是右边界指针尚未到达数组的末尾。

循环体内，我们先将右边界指针 right 往右移动一格，将当前元素加入到窗口内，然后不断地将左指针 left 往右移动，直到窗口内的元素之和小于等于目标值。

如果窗口内元素之和等于目标值，我们就找到了一组解，返回解的左右指针位置即可。

如果循环结束后仍然没有找到解，就表示不存在符合条件的解，返回一个空列表即可。

KMP算法

KMP算法（Knuth–Morris–Pratt algorithm）是一种字符串匹配算法，可以在O(n)的时间复杂度内解决查找一段字符串中的连续字符的问题。

以查找一个字符串中连续字符为例，KMP算法的实现如下：

def find_continuous(s):
    n = len(s)
    pi = [0]*n
    j = 0
    for i in range(1, n):
        while j > 0 and s[i] != s[j]:
            j = pi[j-1]
        if s[i] == s[j]:
            j += 1
        pi[i] = j
    for i in range(1, n):
        if pi[i] > 0 and i % (i-pi[i]) == 0:
            return s[:i]
    return ""

解释

KMP算法通过预处理字符串中的前缀和后缀来加速字符串匹配过程，将时间复杂度优化到O(n)。

KMP算法中的关键在于求解前缀的最长匹配后缀。我们使用一个数组 pi 来存储每个前缀的最长匹配后缀的长度。

在主循环中，我们首先将当前前缀的最长匹配后缀的指针 j 指向前一个前缀的最长匹配后缀的结尾位置，然后根据当前前缀和最长匹配后缀的下一个字符是否相同，来移动指针 j。

如果最长匹配后缀的下一个字符和当前前缀相同，那么j指针加1，pi数组当前位置的值等于j指针的值。

最后，在循环 pi 数组时，我们对于每个非零的 pi[i]，检查 i 是否可以被 (i-pi[i]) 整除，如果可以，就找到了一个最短的重复子串。